困于环中的机器人

题目描述

在无限的平面上,机器人最初位于 (0, 0) 处,面朝北方。注意:

北方向 是y轴的正方向。
南方向 是y轴的负方向。
东方向 是x轴的正方向。
西方向 是x轴的负方向。
机器人可以接受下列三条指令之一:

“G”:直走 1 个单位
“L”:左转 90 度
“R”:右转 90 度
机器人按顺序执行指令 instructions,并一直重复它们。

只有在平面中存在环使得机器人永远无法离开时,返回 true。否则,返回 false。

示例 1:

输入:instructions = “GGLLGG”
输出:true
解释:机器人最初在(0,0)处,面向北方。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。
“G”:移动一步。位置:(0,2).方向:北。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,2).方向:西。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,2)方向:南。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:南。
“G”:移动一步。位置:(0,0)方向:南。
重复指令,机器人进入循环:(0,0)——>(0,1)——>(0,2)——>(0,1)——>(0,0)。
在此基础上,我们返回true。
示例 2:

输入:instructions = “GG”
输出:false
解释:机器人最初在(0,0)处,面向北方。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。
“G”:移动一步。位置:(0,2).方向:北。
重复这些指示,继续朝北前进,不会进入循环。
在此基础上,返回false。
示例 3:

输入:instructions = “GL”
输出:true
解释:机器人最初在(0,0)处,面向北方。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,1).方向:西。
“G”:移动一步。位置:(- 1,1)方向:西。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(- 1,1)方向:南。
“G”:移动一步。位置:(- 1,0)方向:南。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(- 1,0)方向:东方。
“G”:移动一步。位置:(0,0)方向:东方。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,0)方向:北。
重复指令,机器人进入循环:(0,0)——>(0,1)——>(- 1,1)——>(- 1,0)——>(0,0)。
在此基础上,我们返回true。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/robot-bounded-in-circle
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分析

判断4次移动过后是否和原状态一样即可;
(数学上关于群论的知识)

代码

class jiqiren{
    int[] zuobiao;
    int fangxiang;
    public jiqiren(int[] zuobiao,int fangxiang){
        this.zuobiao=zuobiao;
        this.fangxiang=fangxiang;
    }
    public void setFangxiang(int fangxiang){
        this.fangxiang=fangxiang;
    }
}
class Solution {
    jiqiren jqr;
    final int[] yssz={0,0};
    final int ysfx=0;
    public boolean isRobotBounded(String instructions) {
        jqr=new jiqiren(new int[]{0,0},0);
        String instr=instructions.concat(instructions).concat(instructions).concat(instructions);
        int l=instr.length();
        for(int i=0;i<l;i++){
            if(instr.charAt(i)=='G'){
                getG(jqr);
            }else if(instr.charAt(i)=='L'){
                getFL(jqr);
            }else{
                getFR(jqr);
            }
        }
        int[] res=jqr.zuobiao;
        int f=jqr.fangxiang;
        return res[0]==yssz[0] && res[1]==yssz[1] && f==ysfx;
    }
    public void getG(jiqiren jqr){
        int[] zuobiao=jqr.zuobiao;
        int fangxiang=jqr.fangxiang;
        switch (fangxiang){
            case 0:{//bei
                zuobiao[1]++;
                break;
            }
            case 1:{//xi
                zuobiao[0]--;
                break;
            }
            case 2:{//nan
                zuobiao[1]--;
                break;
            }
            case 3:{//dong
                zuobiao[0]++;
                break;
            }
        }
    }
    public void getFL(jiqiren jqr){
        int fangxiang=jqr.fangxiang;
        fangxiang=(fangxiang+1)%4;
        jqr.setFangxiang(fangxiang);
    }
    public void getFR(jiqiren jqr){
        int fangxiang=jqr.fangxiang;
        if(fangxiang==0){
            fangxiang=3;
        }else{
            fangxiang=(fangxiang-1)%4;
        }
        jqr.setFangxiang(fangxiang);
    }
}

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