链表OJ题(八)

8. 相交链表

链接：160. 相交链表

描述：
给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：
在这里插入图片描述

题目数据保证整个链式结构中不存在环。

注意函数返回结果后，链表必须保持其原始结构。

自定义评测：
评测系统的输入如下（你设计的程序不适用此输入）：
intersectVal - 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点，这一值为 0
listA - 第一个链表
listB - 第二个链表
skipA - 在 listA 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数
skipB - 在 listB 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数
评测系统将根据这些输入创建链式数据结构，并将两个头节点 headA 和 headB 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点，那么你的解决方案将被视作正确答案。

示例1：
在这里插入图片描述

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Intersected at ‘8’
解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。
— 请注意相交节点的值不为 1，因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说，它们在内存中指向两个不同的位置，而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点，B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。

示例2：

在这里插入图片描述

输入：intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Intersected at ‘2’
解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [1,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例3：
在这里插入图片描述

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交，因此返回 null 。

提示：
listA 中节点数目为 m
listB 中节点数目为 n
1 <= m, n <= 3 * 10^4
1 <= Node.val <= 10^5
0 <= skipA <= m
0 <= skipB <= n
如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]

思路一直接遍历

取其中一条链表，让它的所有节点和另一条链表的所有元素比较。判断是否有交点，有则返回该节点；链表遍历完没有交点的话，返回空指针。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) 
{
    struct ListNode *curA=headA;
    while(curA)
    {
        struct ListNode *ccurA=curA;
        struct ListNode *curB=headB;
        while(curB)
        {
            if(ccurA==curB)
            {
                return ccurA;
            }
            else
            {
                curB=curB->next;
            }
        }
        curA=curA->next;
    }
    return NULL;
}

在这里插入图片描述

但是时间复杂度为(N^2或M*N)，能不能做出一些优化？

思路二

首先，我们要明确的一点是，只要两条链表 有交点 ，那么这两条链表的 尾结点 就是相等的。因为单链表中存储的一部分是数据，一部分是下一个节点的地址，一个节点中只有一个 next ，所以以后链表走的都是一条路。

所以如果两个链表相交，就说明它们的尾结点肯定相同，那么遍历两条链表，比较它们的尾。然后算出两条链表的长度，让长的链表走差值步(gap)。

那么让长链表先走差值步，走到和短链表一样长，然后一起走，就能找到交点了。找到交点后返回长链表、短链表节点中的任意一个。
在这里插入图片描述

代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) 
{
    struct ListNode* tailA = headA;
    struct ListNode* tailB = headB;
    int lenA = 1, lenB = 1;
    // 这里 lenA 和 lenB 初始值其实关系不大
    // 主要是算它们的差值，所以即使 lenA 和 lenB初始化为 0 也能跑过
    // 但是由于是遍历到尾，所以 lenA 和 B 初始化为1是真正算出链表长度的
    while (tailA->next)
    {
        ++lenA;
        tailA = tailA->next;
    }
    while (tailB->next)
    {
        tailB = tailB->next;
        ++lenB;
    }
    if (tailA != tailB)
    {
        return NULL;
    }  

	struct ListNode *shortList=headB,*longList=headA;
    if(lenA<lenB)
    {
        longList=headB;
        shortList=headA;
    }
    /*  struct ListNode* longList = lenA > lenB ? headA : headB;
    // 这里需要注意一下，两次三目表达式的条件最好一样
    // 否则链表的值相同时，可能会选取同一个链表
    // 导致结果错误，已踩坑
    struct ListNode* shortList = lenA > lenB ? headB : headA;
    */
    int gap = abs(lenA - lenB);// 求差值
    
    while (gap--)
    {
        longList = longList->next;    
    }
    while (longList != shortList)
    {
        longList = longList->next;
        shortList = shortList->next;
    }
    return longList;
}