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[蓝桥杯2023初赛] 冶炼金属

发布时间:2023/4/26 18:10:43

题目描述

小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。
这个炉子有一个称作转换率的属性 V,V 是一个正整数,
这意味着消耗 V 个普通金属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X。
当普通金属 O 的数目不足 V 时,无法继续冶炼。
现在给出了 N 条冶炼记录,每条记录中包含两个整数 A 和 B,
这表示本次投入了 A 个普通金属O,最终冶炼出了 B 个特殊金属X。
每条记录都是独立的,这意味着上一次没消耗完的普通金属 O 不会累加到下一次的冶炼当中。
根据这 N 条冶炼记录,请你推测出转换率 V 的最小值和最大值分别可能是多少。
题目保证评测数据不存在无解的情况。

输入格式

第一行一个整数 N,表示冶炼记录的数目。
接下来输入 N 行,每行两个整数 A、B,含义如题目所述。
对于 30% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 100。
对于 60% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 1000。
对于 100% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 10000,1 ≤ B ≤ A ≤ 1,000,000,000。

输出格式

输出两个整数,分别表示 V 可能的最小值和最大值,中间用空格分开。

输入样例

3
75 3
53 2
59 2

输出样例

20 25

数据范围与提示

当 V = 20 时,有:⌊75 / 20⌋ = 3,⌊53 / 20⌋ = 2,⌊59 / 20⌋ = 2,可以看到符合所有冶炼记录。
当 V = 25 时,有:⌊75 / 25⌋ = 3,⌊53 / 25⌋ = 2,⌊59 / 25⌋ = 2,可以看到符合所有冶炼记录。
且再也找不到比 20 更小或者比 25 更大的符合条件的 V 值了。

 解析

        因为每条记录都能求出本次冶炼的两个最值,所以最小值要满足每次最小值的最大值,

最大值要满足每次最大值的最小值,才能最终满足每一条记录的条件。

 代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a,b,x=-1,y=0x3f3f3f3f;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a>>b;
		x=max(x,a/(b+1)+1);
		y=min(y,a/b);
	}
	cout<<x<<" "<<y;
	return 0;
}
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