MATLAB 模糊设计器构建模糊系统

系列文章目录

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前言
一、创建 FIS 结构
二、定义输入变量
三、定义输出变量
四、定义成员函数
五、定义规则库
六、设计分析
七、存储和修改设计
八、导出 FIS
总结

前言

本例演示如何使用 Fuzzy Logic Designer 应用程序交互式创建 1 型 Mamdani 模糊推理系统（FIS）。

R2022b 之前：如本例所示，使用上一版本的 Fuzzy Logic Designer 应用程序交互式创建 1 型 FIS。

在本例中，您将创建一个 FIS 来解决模糊逻辑与非模糊逻辑中定义的倾覆问题。小费行为是通过以下三条规则定义的。

如果服务差或食物变质，则小费便宜。
如果服务良好，则小费一般。
如果服务出色或食物美味，则小费丰厚。

本例创建的是 1 型 Mamdani 模糊推理系统，所使用的一般方法也适用于创建 2 型和 Sugeno 系统。有关不同类型模糊系统的更多信息，请参阅 Mamdani 和 Sugeno 模糊推理系统以及 2 型模糊推理系统。

您还可以使用模糊逻辑设计器交互式创建 FIS 树。有关示例，请参阅使用模糊逻辑设计器构建 FIS 树。

有关在命令行下构建 FIS 的更多信息，请参阅在命令行下构建模糊系统。

在本例中，您将从头开始构建一个给小费 FIS。或者，也可以从 tipper.fis 文件加载系统。为此，请使用以下命令。

fuzzyLogicDesigner("tipper.fis")

一、创建 FIS 结构

要自行构建 FIS，首先要打开应用程序。在 "应用程序 "选项卡的 "控制系统设计与分析 "下，单击应用程序图标。

应用程序将打开 "入门 "对话框。有关创建初始 FIS 结构选项的更多信息，请参阅《模糊逻辑设计器入门》。

在本例中，由于您要创建的是具有两个输入和一个输出的 1 型 Mamdani 系统，因此可以使用内置模板作为起点。具体方法如下

由于您是手动定义模糊推理系统的规则，因此请清除自动生成规则复选框。

在模板模糊推理系统下，选择 Mamdani Type-1。

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应用程序创建 FIS 模板并将其加载到应用程序中。

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在 "属性编辑器 "窗格中，您可以指定 FIS 的名称及其推理方法。本例中使用默认推理方法。有关可用推理方法的更多信息，请参阅《模糊推理过程》和《模糊逻辑基础》。

在名称字段中，输入 tipper 名称。

二、定义输入变量

在本例中，模板 FIS 已经有两个输入变量。在 "系统浏览器 "窗格中，单击 “输入”。应用程序会在属性编辑器中显示输入变量的属性。

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在属性编辑器中，为每个输入变量定义以下属性。

Name - 输入变量名称。在本例中，命名第一个输入服务和第二个输入食物。
Range - 输入变量范围。在本例中，两个输入变量的评分范围都是从 0 到 10。因此，请将每个变量的范围指定为 [0 10]。

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如果应用程序需要，您可以添加更多输入变量。为此，请在 "设计 "选项卡的 "添加组件 "图库中单击 “输入”。

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三、定义输出变量

在本例中，模板 FIS 已经有一个输出变量。在系统浏览器窗格中，单击输出。应用程序会在属性编辑器中显示输出变量的属性。

在属性编辑器中，为输出变量定义以下属性。

Name - 输出变量名称。本例中，将输出变量命名为 tip。
Range - 输出变量范围。在本例中，指定输出变量范围为 [0 30]。

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如果您的应用程序需要输出变量，您可以添加这些变量。为此，请在 "添加组件 "图库中单击 “输出”。

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四、定义成员函数

要添加或删除给定变量的成员函数（MF），请在系统浏览器中选择该变量或在模糊推理系统文档中点击该变量。例如，选择食物输入变量。在属性编辑器中，应用程序会显示输入变量和成员函数的属性。

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默认情况下，模板会为每个变量添加三个成员函数。在本例中，服务输入变量和小费输出变量都需要三个成员函数。

但是，食物变量需要两个成员函数。要删除其中一个默认成员函数，请在系统浏览器的食物下右键单击该成员函数并选择删除。

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如果应用程序需要，您可以为给定变量添加成员函数。为此，请在添加组件库中单击 MF。

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要编辑成员函数属性，请在系统浏览器中选择成员函数或相应变量。然后，在属性编辑器中指定以下成员函数属性。

Name - 成员函数名称
Type - 成员函数类型
Parameters - 成员函数参数

要查看给定变量的成员函数图，请在系统浏览器中选择变量并打开成员函数编辑器。下图显示了服务输入变量的成员函数。

使用图中显示的属性配置服务输入的成员函数。

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同样，配置食物输入变量的属性。

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最后，定义尖端输出的成员函数。

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有关定义成员函数的更多信息，请参阅使用模糊逻辑设计器定义成员函数。

五、定义规则库

为 FIS 定义变量和成员函数后，就可以为系统定义 "如果-那么 "规则库了。

在本例中，使用以下规则。

如果服务差或食物变质，则小费便宜。
如果服务良好，则小费一般。
如果服务出色或食物美味，则小费丰厚。

打开规则编辑器文档。

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要添加规则，请单击加号图标。应用程序会将规则添加到规则表中，并在属性编辑器中显示规则属性。

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修改第一条规则的属性：如果服务差或食物馊了，则小费便宜。

将 "Connection "参数设置为 “Or”。
对于 service 输入，选择 "poor "作为语言术语。
对于 food 输入，选择 rancid 作为语言术语。
对于 tip 输出，选择 cheap 作为语言术语。

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同样，添加下一条规则：如果服务很好，那么小费就是平均值。对于这条规则

对于 service 输入，选择 good 作为语言术语。

对于 tip 输出，选择 average 作为语言术语。

由于这条规则的前件只有 service 输入，因此忽略 food 输入，将其语言项设置为 “none”。

最后，添加第三条规则：如果服务很好或食物很美味，那么小费就会很丰厚。对于这条规则

将 " Connection "参数设置为 " Or "。

对于 service 输入，选择 Excellent 作为语言术语。

对于 food 输入，选择 delicious 作为语言术语。

对于 tip 输出，选择 generous 作为语言术语。

在规则编辑器中查看最终规则库。

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有关为 FIS 指定规则的更多信息，请参阅使用模糊逻辑设计器定义模糊规则。

六、设计分析

定义规则库后，您可以使用以下文档分析您的设计。

Rule Inference 规则推理 - 指定输入值并查看推理图和结果输出值。
Control Surface 控制面 - 绘制两个输入变量所有组合的输出值。
System Validation 系统验证 - 将每个 FIS 设计的输出值与测试数据中的相应输出值进行比较。(自 R2023a 版起）
Error Distribution 误差分布 - 对于给定的 FIS 设计和测试数据，查看不同输入组合的输出误差。(自 R2023a 版起）

有关 FIS 分析方法的更多信息，请参阅使用模糊逻辑设计器分析模糊系统。

在本例中，使用 Rule Inference 和 Control Surface 文档分析 FIS。要打开任一文档，请在 "Design "选项卡上单击 " Simulation "图库中的相应图标。

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规则推理

在 "规则推理 "文档中，您可以指定输入变量的值，检查推理过程，并查看结果输出值。

例如，考虑服务很差（1/10）但食物很好（9/10）的情况。使用输入值参数指定这些输入值。或者，您也可以在推理图中拖动输入条。

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服务评级低会导致第一条规则以高触发强度触发，食品评级高会导致第三条规则以高触发强度触发。对输出的成员函数进行汇总和模糊化处理后，最终的小费值为 15.2%。

有关模糊推理的更多信息，请参阅模糊推理过程。

Control Surface 控制面

Control Surface 文档显示了两个输入变量所有可能组合的 FIS 输出值。在本例中，该图显示了所有服务和食物等级组合的小费值。一般来说，当食物和服务输入均接近 0 时，小费值较低 (5%)，而当食物和服务输入均接近 10 时，小费值较高 (25%)。

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七、存储和修改设计

您可以在应用程序中存储多个 FIS 设计，从而探索可能的设计方案。所有存储的设计必须具有相同数量的输入和相同数量的输出。

一个常见的设计方案是将 Mamdani 系统转换为 Sugeno 系统。一般来说，Sugeno 系统的计算效率更高，这也是部署 FIS 时的一个重要考虑因素。

要将 FIS 转换为 Sugeno 系统，请在 "设计 "选项卡上选择 “从 Mamdani 到 Sugeno”。

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在 "设计浏览器 "窗格中，应用程序会创建一个名为 tipper_1 的 Sugeno FIS 版本。

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要使该设计处于活动状态，请在表格中选择该设计，然后单击设置活动设计。

您也可以在设计浏览器中手动存储当前 FIS 的副本。为此，请在 "设计 "选项卡上选择 “存储当前设计”。

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然后，您可以用与第一种设计相同的方式分析替代设计。

控制面文件中的 Sugeno 系统曲线图与 Mamdani 系统曲线图相似

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使用 "规则推理 "文档，您可以看到，对于相同的服务和食物评级，Sugeno 系统产生的小费为 16.1%，与 Mamdani 系统产生的 15.2% 的小费相似。使用 "规则推理 "文档，您可以看到，对于相同的服务和食物评级，Sugeno 系统产生的小费为 16.1%，与 Mamdani 系统产生的 15.2% 的小费相似。

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