力扣 --- 加油站

题目描述：

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则保证它是唯一的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

思路描述：

对于这个题，我们想到的最简单的方法就是模拟法，即双层for循环遍历，但是这样写，会超时，因为这种算法的时间复杂度是O(n^2)，提交力扣是通过不了的。

因此，我们需要从这个算法中，减少一些不必要的遍历过程。

通过观察，我们发现，如果从一个起始点开始，在未遍历一周，就到达不了某个点，这其中的某个点满足下列转换：

通过上述转换发现，从x点开始出发，恰好不能到达y点，那么x与y前一个之间的任意一个点z都不能到达y点，故这些遍历是没有必要的。

代码：

模拟法：

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int len=gas.length;
        for(int i=0;i<len;i++){
            int reast=gas[i];
            if(reast<cost[i]){
                continue;
            }
            reast=reast-cost[i];
            for(int j=i+1;j!=i;){
                j=j%len;
                reast+=gas[j];
                if((j+1)%len==i){
                    if(reast<cost[j]){
                        break;
                    }else{
                        return i;
                    }
                }
                if(reast<cost[j]){
                    break;
                }else{
                    reast=reast-cost[j];
                    j=(j+1)%len;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

改进：

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int len=gas.length;
        for(int i=0;i<len;){
            int gasSum=0;
            int costSum=0;
            int count=0;
            while(count<len){
                int j=(i+count)%len;
                gasSum+=gas[j];
                costSum+=cost[j];
                if(gasSum<costSum){
                    break;
                }
                count++;
            }
            if(count==len){
                return i;
            }else{
                i=i+count+1;
            }
        }
        return -1;
    }
}