链式二叉树的前序、中序、后序遍历实现（C语言）

目录

前言

二叉树的遍历

模拟实现二叉树（链式二叉树）

前序遍历

前序遍历的实现

二叉树的递归遍历图

中序遍历

中序遍历的实现

后序遍历

后序遍历的实现 

整体代码

前言

        我们在二叉树的基本概念（C语言）中学习了二叉树的基本概念，现在我们开始学习二叉树的三种遍历方式的实现。

二叉树的遍历

概念： 二叉树遍历是按照某种特定的规则，依次对二叉树中的节点进行相应的操作，并且每个节点只操作一次遍历是二叉树上最重要的运算之一，也是二叉树上进行其它运算的基础。
二叉树的递归定义： 二叉树是一棵空树，或者是一棵由一个根节点和两棵互不相交的，分别称作根的左子树和右子树组成的非空树，左子树和右子树又同样都是二叉树。
包含内容：
  1. 前序遍历——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前，即根->左->右
  2. 中序遍历——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中，即左->根->右
  3. 后序遍历——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后，即左->右->根

为了方便学习，我们将空的位置仍然以NULL表示 

模拟实现二叉树（链式二叉树）

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
typedef int BTDataType;

typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}TreeNode;

TreeNode* BuyTreeNode(int x)
{
	TreeNode* node = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
	assert(node);

	node->data = x;
	node->left = NULL;
	node->right = NULL;

	return node;
}

TreeNode* CreatTree()
{

	TreeNode* node1 = BuyTreeNode(1);

	TreeNode* node2 = BuyTreeNode(2);

	TreeNode* node3 = BuyTreeNode(3);

	TreeNode* node4 = BuyTreeNode(4);

	TreeNode* node5 = BuyTreeNode(5);

	TreeNode* node6 = BuyTreeNode(6);

	node1->left = node2;
	node1->right = node4;
	node2->left = node3;
	//node2->right = NULL;
	//node3->left = NULL;
	//node3->right = NULL;
	node4->left = node5;
	node4->right = node6;
	//node5->left = NULL;
	//node5->right = NULL;
	//node6->left = NULL;
	//node6->right= NULL;

	return node1;
}

int main()
{
	TreeNode* root = CreatTree();
	return 0;
}

前序遍历

前序遍历的实现

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
typedef int BTDataType;

typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}TreeNode;

TreeNode* BuyTreeNode(int x)
{
	TreeNode* node = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
	assert(node);

	node->data = x;
	node->left = NULL;
	node->right = NULL;

	return node;
}

TreeNode* CreatTree()
{

	TreeNode* node1 = BuyTreeNode(1);

	TreeNode* node2 = BuyTreeNode(2);

	TreeNode* node3 = BuyTreeNode(3);

	TreeNode* node4 = BuyTreeNode(4);

	TreeNode* node5 = BuyTreeNode(5);

	TreeNode* node6 = BuyTreeNode(6);

	node1->left = node2;
	node1->right = node4;
	node2->left = node3;
	//node2->right = NULL;
	//node3->left = NULL;
	//node3->right = NULL;
	node4->left = node5;
	node4->right = node6;
	//node5->left = NULL;
	//node5->right = NULL;
	//node6->left = NULL;
	//node6->right= NULL;

	return node1;
}

void PrevOrder(TreeNode* root)
{
	if(root == NULL)
	{
		printf("N ");
		return;
	}
	printf("%d ", root->data);
	PrevOrder(root->left);
	PrevOrder(root->right);
}
int main()
{
	TreeNode* root = CreatTree();
	PrevOrder(root);
	return 0;
}

实现步骤：

1、在完成一个二叉树的基础上，我们实现了前序遍历的理论变现，即根->左->右

2、先令前序遍历函数接收总根节点的值（单链表的头）

3、进入函数后判断此时的根节点（1）是否为空，若为空则打印N表示空，若不为空则打印对应的值（1）

4、此后递归的读取当前结点（1）的左子树的根节点（3），若该结点不为空则打印对应的值（3），然后继续递归读取其左子树的根节点（NULL），此时结点为空打印N后返回上一次的位置（3），然后执行当前结点（3）的右递归，当前结点的右子树的根节点（NULL）为空打印N后结束，返回上一次的位置（2）（到这里整个左子树最底层的一个PrevOrder已经结束了），然后执行当前结点（2）的右递归，当前结点的右子树的根节点（NULL）为空打印N后结束，返回上一次位置（1）（到这里整个左子树的倒数第二个PrevOrder已经结束了）

5、接下俩就应该去读取（1）的右子树的根节点（4）了（因为到这里第一个PrevOrder的左递归才算完全结束，现在开始右递归）

6、（4）不为空打印对应的值（4），然后继续递归读取其左子树的根节点（5），不为空打印对应的值（5），然后继续递归读取其左子树的根节点（NULL）为空打印N后返回上一次的位置（5），然后继续递归读取其右子树的根节点（NULL）为空打印N后返回上一次的位置（4）（到这里整个右子最底层的一个PrevOrder已经结束了）然后继续递归读取其右子树的根节点（6），不为空打印对应的值（6），然后继续递归读取其左子树的根节点（NULL）为空打印N后返回上一次的位置（6），然后继续递归读取其右子树的根节点（NULL）为空后打印N后返回上一次的位置（4）

7、至此，该二叉树的前序遍历完成

一共用了五次PrevOrder，左子树两次，右子树两次，主二叉树一次

二叉树的递归遍历图

中序遍历

中序遍历的实现

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
typedef int BTDataType;

typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}TreeNode;

TreeNode* BuyTreeNode(int x)
{
	TreeNode* node = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
	assert(node);

	node->data = x;
	node->left = NULL;
	node->right = NULL;

	return node;
}

TreeNode* CreatTree()
{

	TreeNode* node1 = BuyTreeNode(1);

	TreeNode* node2 = BuyTreeNode(2);

	TreeNode* node3 = BuyTreeNode(3);

	TreeNode* node4 = BuyTreeNode(4);

	TreeNode* node5 = BuyTreeNode(5);

	TreeNode* node6 = BuyTreeNode(6);

	node1->left = node2;
	node1->right = node4;
	node2->left = node3;
	//node2->right = NULL;
	//node3->left = NULL;
	//node3->right = NULL;
	node4->left = node5;
	node4->right = node6;
	//node5->left = NULL;
	//node5->right = NULL;
	//node6->left = NULL;
	//node6->right= NULL;

	return node1;
}

void InOrder(TreeNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("N ");
		return;
	}
	InOrder(root->left);
	printf("%d ", root->data);
	InOrder(root->right);
}
int main()
{
	TreeNode* root = CreatTree();
	InOrder(root);
	return 0;
}

实现步骤：中序遍历只是将前序遍历的PrevOrder中的 (root->data)与 (root->left)交换了位置，具体实现内容建议自行尝试

后序遍历

后序遍历的实现 

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
typedef int BTDataType;

typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}TreeNode;

TreeNode* BuyTreeNode(int x)
{
	TreeNode* node = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
	assert(node);

	node->data = x;
	node->left = NULL;
	node->right = NULL;

	return node;
}

TreeNode* CreatTree()
{

	TreeNode* node1 = BuyTreeNode(1);

	TreeNode* node2 = BuyTreeNode(2);

	TreeNode* node3 = BuyTreeNode(3);

	TreeNode* node4 = BuyTreeNode(4);

	TreeNode* node5 = BuyTreeNode(5);

	TreeNode* node6 = BuyTreeNode(6);

	node1->left = node2;
	node1->right = node4;
	node2->left = node3;
	//node2->right = NULL;
	//node3->left = NULL;
	//node3->right = NULL;
	node4->left = node5;
	node4->right = node6;
	//node5->left = NULL;
	//node5->right = NULL;
	//node6->left = NULL;
	//node6->right= NULL;

	return node1;
}

void LaterOrder(TreeNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("N ");
		return;
	}
	LaterOrder(root->left);
	LaterOrder(root->right);
	printf("%d ", root->data);
}

int main()
{
	TreeNode* root = CreatTree();
	LaterOrder(root);
	printf("\n");
	return 0;
}

注意事项：

1、建议多画图自己尝试一遍

2、搞懂此时的root是谁以及root->data到底打印的是谁的值，是完成三次遍历的基础

整体代码

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
typedef int BTDataType;

typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}TreeNode;

TreeNode* BuyTreeNode(int x)
{
	TreeNode* node = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
	assert(node);

	node->data = x;
	node->left = NULL;
	node->right = NULL;

	return node;
}

TreeNode* CreatTree()
{

	TreeNode* node1 = BuyTreeNode(1);

	TreeNode* node2 = BuyTreeNode(2);

	TreeNode* node3 = BuyTreeNode(3);

	TreeNode* node4 = BuyTreeNode(4);

	TreeNode* node5 = BuyTreeNode(5);

	TreeNode* node6 = BuyTreeNode(6);

	node1->left = node2;
	node1->right = node4;
	node2->left = node3;
	//node2->right = NULL;
	//node3->left = NULL;
	//node3->right = NULL;
	node4->left = node5;
	node4->right = node6;
	//node5->left = NULL;
	//node5->right = NULL;
	//node6->left = NULL;
	//node6->right= NULL;

	return node1;
}

void PrevOrder(TreeNode* root)
{
	if(root == NULL)
	{
		printf("N ");
		return;
	}
	printf("%d ", root->data);
	PrevOrder(root->left);
	PrevOrder(root->right);
}

void InOrder(TreeNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("N ");
		return;
	}
	InOrder(root->left);
	printf("%d ", root->data);
	InOrder(root->right);
}

void LaterOrder(TreeNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("N ");
		return;
	}
	LaterOrder(root->left);
	LaterOrder(root->right);
	printf("%d ", root->data);
}

int main()
{
	TreeNode* root = CreatTree();
	PrevOrder(root);
	printf("\n");
	InOrder(root);
	printf("\n");
	LaterOrder(root);
	printf("\n");
	return 0;
}

~over~

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