来源：力扣（LeetCode）
描述：
给你一个正整数数组 price ，其中 price[i] 表示第 i 类糖果的价格，另给你一个正整数 k 。
商店组合 k 类 不同 糖果打包成礼盒出售。礼盒的 甜蜜度 是礼盒中任意两种糖果 价格 绝对差的最小值。
返回礼盒的 最大 甜蜜度。
示例 1：
输入：price = [13,5,1,8,21,2], k = 3
输出：8
解释：选出价格分别为 [13,5,21] 的三类糖果。
礼盒的甜蜜度为 min(|13 - 5|, |13 - 21|, |5 - 21|) = min(8, 8, 16) = 8 。
可以证明能够取得的最大甜蜜度就是 8 。
示例 2：
输入：price = [1,3,1], k = 2
输出：2
解释：选出价格分别为 [1,3] 的两类糖果。
礼盒的甜蜜度为 min(|1 - 3|) = min(2) = 2 。
可以证明能够取得的最大甜蜜度就是 2 。
示例 3：
输入：price = [7,7,7,7], k = 2
输出：0
解释：从现有的糖果中任选两类糖果，甜蜜度都会是 0 。
提示：
- 1 <= price.length <= 105
- 1 <= price[i] <= 109
- 2 <= k <= price.length
方法：贪心 + 二分查找
思路
礼盒的甜蜜度是 k 种不同的糖果中，任意两种糖果价格差的绝对值的最小值。计算礼盒的甜蜜度时，可以先将 k 种糖果按照价格排序，然后计算相邻的价格差的绝对值，然后取出最小值。
要求甜蜜度的最大值，可以采用二分查找的方法。先假设一个甜蜜度 mid，然后尝试在排好序的 price 中找出 k 种糖果，并且任意两种相邻的价格差绝对值都大于 mid。如果可以找到这样的 k 种糖果，则说明可能存在更大的甜蜜度，需要修改二分查找的下边界；如果找不到这样的 k 种糖果，则说明最大的甜蜜度只可能更小，需要修改二分查找的上边界。
在假设一个甜蜜度 mid 后，在排好序的 price 中找 k 种糖果时，需要用到贪心的算法。即从小到大遍历 price 的元素，如果当前糖果的价格比上一个选中的糖果的价格的差大于 mid，则选中当前糖果，否则继续考察下一个糖果。
二分查找起始时，下边界为 0，上边界为 price 的最大值与最小值之差。二分查找结束时，即可得到最大甜蜜度。
代码：
class Solution {
public:
int maximumTastiness(vector<int>& price, int k) {
int n = price.size();
sort(price.begin(), price.end());
int left = 0, right = price[n - 1] - price[0];
while (left < right) {
int mid = (left + right + 1) >> 1;
if (check(price, k, mid)) {
left = mid;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return left;
}
bool check(const vector<int> &price, int k, int tastiness) {
int prev = INT_MIN >> 1;
int cnt = 0;
for (int p : price) {
if (p - prev >= tastiness) {
cnt++;
prev = p;
}
}
return cnt >= k;
}
};
执行用时：132 ms, 在所有 C++ 提交中击败了98.21%的用户
内存消耗：47.2 MB, 在所有 C++ 提交中击败了83.33%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(nlogn+nlogC)，其中 n 是数组 price 的长度，C 是数组 price 的最大值与最小值之差。排序的时间是 O(nlogn)，二分查找的次数是 O(logC)，每次查找的时间是 O(n)。
空间复杂度：O(logn)，其中 n 是数组 price 的长度。为排序的空间复杂度。
author：LeetCode-Solution
