说明：

刚开始写本文，因为本文涉及的内容会很多，部分内容要写清楚不容易，所以提前声明，现在只是第一阶段，先收集零散的内容，第二阶段再大刀阔斧地重构目录。

一，基础概念

1，正交

（1）关于奥数启发的思考

有一次同事问我，小学奥数和数学有啥区别？小学奥数怎么启发？

我想了下，给出了一个关于正交的例子。

网上随便找的一个资料：

例题1：

（2）博客之外的往事

我曾经做过小学生奥数家教，那个娃在奥数培训班有点跟不上，所以家长请了家教。

于是我发现，他学习奥数的方法就和上面的材料类似，大概和学小学数学差不多，理解浅的就是背公式，理解深的知道公式怎么来的，理解超深的才知道这背后蕴含着正交的思想。

（3）人类的逻辑思维

参考逻辑

人类有三个逻辑思维：形式逻辑、辩证逻辑、数理逻辑。

形式逻辑包括演绎逻辑、归纳逻辑，这句话很多人在高中数学才接触，因为要学习数学归纳法。

基于人类普遍客观拥有的归纳思维，一个比较好的学习方法是把类似的内容进行对比，感悟更本质的规律。

（4）举一反三 or 举三反千

举一反三主要针对悟性高的孩子，但是举三反千或许是可以复制的成功之路。

例题2：

时针有12种可能，分针有60种可能，那么只由时针和分针表示的时间能有多少种？

例题3：

每年有365天（不考虑闰年），一周有7天，那么形如2月15日周三这样的组合有多少种？

到这为止，例1例2例3都是正交性的题目。

先理解这3个题目，再理解什么是正交性，再理解什么样的题目可以用正交性去求，这或许是个比较好的学习方法。

二，知识图谱

高中生物老师让每个人梳理一张纸的知识图谱，把某一块生物知识全部梳理一遍。

在我的印象中这个事并没有落实的很好，但是我很推崇这个学习方法。

我觉得即使在脑海里面构建知识图谱，没有写下来，那也比从来没想过要好。

有一些相关的思维习惯，我觉得很好。

1，相邻的点连成边

当我们理解了三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度，我们就获得了2个相邻的知识点。

我们应该连起来，把他们概括成：n边形的内角和是 180（n-2）度。