[NOIP2008 普及组] 传球游戏

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：$n$ 个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了 $m$ 次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学 $1$ 号、$2$ 号、$3$ 号，并假设小蛮为 $1$ 号，球传了 $3$ 次回到小蛮手里的方式有 $1\to 2\to 3\to 1$ 和 $1\to 3\to 2\to 1$，共 $2$ 种。

输入格式

一行，有两个用空格隔开的整数 $n,m(3\le n\le 30,1\le m\le 30)$。

输出格式

$1$ 个整数，表示符合题意的方法数。

样例 #1

样例输入 #1

3 3

样例输出 #1

2

提示

数据范围及约定

• 对于 $40\%$ 的数据，满足：$3\le n\le 30,1\le m\le 20$；
• 对于 $100\%$ 的数据，满足：$3\le n\le 30,1\le m\le 30$。

2008普及组第三题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[31][31],i,j,m,n;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    f[0][1]=1;
    for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            if(j==1)
                f[i][j]=f[i-1][n]+f[i-1][2];
            else if(j==n)
                f[i][j]=f[i-1][1]+f[i-1][n-1];
            else
                f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1];
    cout<<f[m][1]<<endl;
    return 0;
}