位图

位图概念

所谓位图，就是用每一位来存放某种状态，适用于海量数据，数据无重复的场景。通常是用
来判断某个数据存不存在的。

位图使用场景

数据是否在给定的整形数据中，结果是在或者不在，刚好是两种状态，那么可以使用一个二进制比特位来代表数据是否存在的信息，如果二进制比特位为1，代表存在，为0代表不存在。

这就是位图的使用场景。
那么我们如何判断一个数在不再为图里面呢？
我们只要看这个某个数对应的bit位是不是1就好了。
那么我们如何在位图里删除一个数呢？
比如我们要删除1呢？

我们要删除一个数也是如此，直接把这个数对应的bit位置成0就好。

位图的结构

位图的模板参数和成员变量：

构造

set

reset

test

完整代码

#pragma once
#include<vector>

template<size_t N>
class BitSet
{
public:
	BitSet()
	{
		_bits.resize(N / 8 + 1, 0);
	}

	void set(size_t x)
	{
		size_t i = x / 8;
		size_t j = x % 8;

		_bits[i] |= (1 << j);
	}
	void reset(size_t x)
	{
		size_t i = x / 8;
		size_t j = x % 8;

		_bits[i] &= (~(1 << j));
	}
	bool test(size_t x)
	{
		size_t i = x / 8;
		size_t j = x % 8;

		return _bits[i] & (1 << j);
	}
private:
	vector<char> _bits;
};

void testbitset()
{
	BitSet<100> bs;
	bs.set(10);
	bs.set(15);
	bs.set(20);
	bs.set(31);

	cout << bs.test(10) << endl;
	cout << bs.test(11) << endl;
	cout << bs.test(31) << endl;
}

布隆过滤器

我们在使用新闻客户端看新闻时，它会给我们不停地推荐新的内容，它每次推荐时要去重，去掉那些已经看过的内容。问题来了，新闻客户端推荐系统如何实现推送去重的？ 用服务器记录了用户看过的所有历史记录，当推荐系统推荐新闻时会从每个用户的历史记录里进行筛选，过滤掉那些已经存在的记录。 如何快速查找呢？
1. 用哈希表存储用户记录，缺点：浪费空间
2. 用位图存储用户记录，缺点：位图一般只能处理整形，如果内容编号是字符串，就无法处理了
3. 将哈希与位图结合，即布隆过滤器

布隆过滤器概念

布隆过滤器是由布隆（Burton Howard Bloom）在1970年提出的 一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构，特点是高效地插入和查询，可以用来告诉你 “某样东西一定不存在或者可能存在”，它是用多个哈希函数，将一个数据映射到位图结构中。此种方式不仅可以提升查询效率，也可以节省大量的内存空间。

布隆过滤器结构

三个效率较高哈希函数：

布隆过滤器的模板参数和成员变量：


其中N是要存的数据个数，X为碰撞因子，碰撞因子越大，误判概率越小。当然不是越大越好，越大空间浪费也会越大，所以要始终5~10皆可以。

构造

因为布隆过滤器是对位图的封装，所以可以不用实现构造函数。

set

一个值映射多个位置

reset

布隆过滤器不支持实现reset因为，会影响其它值的判断。
举个例子：

比如上图已经存在了一些字符串，如果我们把其中的bit删除了会怎么样？

我们这时候可以看到，bit已经删除了，left、reset和bit有一块共同的空间，bit被删除了，这个共同的空间也被置成0，那么下次我们要判断left和reset存不存在的时候就会出错。所以不能实现删除操作。

test

所有映射位置都为1，才能表示存在

完整版代码

#pragma once
#include <bitset>
#include <string>
#include <time.h>

struct BKDRHash
{
	size_t operator()(const string& s)
	{
		// BKDR
		size_t value = 0;
		for (auto ch : s)
		{
			value *= 31;
			value += ch;
		}
		return value;
	}
};

struct APHash
{
	size_t operator()(const string& s)
	{
		size_t hash = 0;
		for (long i = 0; i < s.size(); i++)
		{
			if ((i & 1) == 0)
			{
				hash ^= ((hash << 7) ^ s[i] ^ (hash >> 3));
			}
			else
			{
				hash ^= (~((hash << 11) ^ s[i] ^ (hash >> 5)));
			}
		}
		return hash;
	}
};

struct DJBHash
{
	size_t operator()(const string& s)
	{
		size_t hash = 5381;
		for (auto ch : s)
		{
			hash += (hash << 5) + ch;
		}
		return hash;
	}
};

template<size_t N,
	size_t X = 8,
	class K = string,
	class HashFunc1 = BKDRHash,
	class HashFunc2 = APHash,
	class HashFunc3 = DJBHash>
class BloomFilter
{
public:
	void Set(const K& key)
	{
		size_t len = X * N;
		size_t index1 = HashFunc1()(key) % len;
		size_t index2 = HashFunc2()(key) % len;
		size_t index3 = HashFunc3()(key) % len;


		_bs.set(index1);
		_bs.set(index2);
		_bs.set(index3);
	}

	bool Test(const K& key)
	{
		size_t len = X * N;
		size_t index1 = HashFunc1()(key) % len;
		if (_bs.test(index1) == false)
			return false;

		size_t index2 = HashFunc2()(key) % len;
		if (_bs.test(index2) == false)
			return false;

		size_t index3 = HashFunc3()(key) % len;

		if (_bs.test(index3) == false)
			return false;

		return true;  // е
	}
private:
	bitset<X* N> _bs;
};