Meshlab界面认识 创建几何对象

Meshlab在Filters->Smoothing, Fairing and deformation中，提供了许多滤波工具，其中与平滑滤波相关的列表如下，本节中所有用到的工具均来自这个菜单。

Depth Smooth	深度平滑
Laplacian Smooth	拉普拉斯平滑
HC Laplacian Smooth	HC拉普拉斯平滑
Laplacian Smooth (surface preserving)	表面保护的拉普拉斯平滑
ScaleDependent Laplacian Smooth	尺度独立拉普拉斯平滑
Taubin Smooth	Taubin 平滑

深度平滑

为了演示滤波效果，新建一个分形地形：Filters->Create New Mesh Layer->Fractal Terrian，为了让起伏大一点，将最大高度设为0.8。然后在右上角的图层窗口，选中图层，右键->Duplicate Current Mesh，进行复制。

选中复制后的图层，点击平滑工具中的Depth Smoothing，弹出设置窗口。

• Smooth Steps 平滑步长
• Viewpoint 视角，点击Get，可获取当前视角
• Strength 滤波强度，最大为2
• Affect only selection 仅考虑已选中的区域

其中，视角是深度滤波的关键参数，表示深度的方向。比如$0,0,1$表示从上向下看，那么对于测绘地形来说，就是对高程进行平滑。

拉普拉斯平滑

拉普拉斯平滑是最基础的平滑滤波算法，原理是将当前点和与之相近的点取平均，这种滤波的缺点是，容易导致图形向内缩。

为了演示滤波效果，新建一个环面Torus，然后执行拉普拉斯平滑，效果如下

Taubin 平滑

Taubin平滑是1995年提出的一种点云滤波算法，可以克服拉普拉斯平滑出现的内缩现象。其基本原理是，用一个负收缩因子$\mu$将拉普拉斯平滑照成的收缩再放大回去。其算法的主体由两个过程组成，一个过程采用正因子$\lambda \in (0,1)$，另一个过程采用负因子$\mu \in (-1,0)$。

其他改进的拉普拉斯平滑

HCLaplacian算法试图将拉普拉斯算法对顶点的移动以某种程度再移动回去，移动的具体原则需要参考顶点原先的位置。MeshLab中的HCLaplacian算法没有参数，点击菜单命令之后直接滤波，初次使用需要稍加注意。

此外，Laplacian Smooth(surface preserving)和ScaleDependent Laplacian Smooth也是对拉普拉斯平滑的一种改进。