【LeetCode-406】根据身高重建队列(贪心)

LeetCode406.根据身高重建队列

题目描述

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假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面正好有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：

输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释：
- 编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
- 编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
- 编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
- 编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
- 编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
- 编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
- 因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2：

输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

提示：

1 <= people.length <= 2000
0 <= hi <= 10^6
0 <= ki < people.length

题目数据确保队列可以被重建

解法1：贪心

看到涉及到两个维度的问题，首先我们需要控制一个维度。

如果两个维度一起考虑一定会顾此失彼。

对于本题相信大家困惑的点是先确定k还是先确定h呢，也就是究竟先按h排序呢，还是先按照k排序呢？

如果按照k来从小到大排序，排完之后，会发现k的排列并不符合条件，身高也不符合条件，两个维度哪一个都没确定下来。

那么按照身高h来排序呢，身高一定是从大到小排（身高相同的话则k小的站前面），让高个子在前面。

此时我们可以确定一个维度了，就是身高，前面的节点一定都比本节点高！

那么只需要按照k为下标重新插入队列就可以了，为什么呢？

以图中{5,2} 为例：

在这里插入图片描述

按照身高排序之后，优先按身高高的people的k来插入，后序插入节点也不会影响前面已经插入的节点，最终按照k的规则完成了队列。

所以在按照身高从大到小排序后：

局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性

全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性

排序完的people： [[7,0], [7,1], [6,1], [5,0], [5,2]，[4,4]]

插入的过程：

插入[7,0]：[[7,0]]
插入[7,1]：[[7,0],[7,1]]
插入[6,1]：[[7,0],[6,1],[7,1]]
插入[5,0]：[[5,0],[7,0],[6,1],[7,1]]
插入[5,2]：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[7,1]]
插入[4,4]：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]

代码实现

class Solution {

    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {

        int len = people.length;
        // 按身高排序
        // 按照第一维度从大到小排序
                Arrays.sort(people, (a, b) -> {
            if (a[0] == b[0]) return a[1] - b[1];   // a - b 是升序排列，故在a[0] == b[0]的狀況下，會根據k值升序排列
            return b[0] - a[0];   //b - a 是降序排列，在a[0] != b[0]，的狀況會根據h值降序排列
        });

        // 将排序后的数组转换为LinkedList
        LinkedList<int[]> resultList = new LinkedList<>();


        for (int[] ints : people) {
            resultList.add(ints[1], ints);
        }
        int[][] resultArray = new int[resultList.size()][2];


        return resultList.toArray(resultArray);
    }
}