目录
- 235.二叉搜索树的最近公共祖先
- 题目描述
- 参考代码
- 701.二叉搜索树中的插入操作
- 题目介绍
- 参考代码
- 450.删除二叉搜索树中的节点
- 题目描述
- 参考代码
235.二叉搜索树的最近公共祖先
题目描述
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
参考代码
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
List<TreeNode> path_p = getPath(root, p);
List<TreeNode> path_q = getPath(root, q);
TreeNode ancestor = null;
for (int i = 0; i < path_p.size() && i < path_q.size(); ++i) {
if (path_p.get(i) == path_q.get(i)) {
ancestor = path_p.get(i);
} else {
break;
}
}
return ancestor;
}
public List<TreeNode> getPath(TreeNode root, TreeNode target) {
List<TreeNode> path = new ArrayList<TreeNode>();
TreeNode node = root;
while (node != target) {
path.add(node);
if (target.val < node.val) {
node = node.left;
} else {
node = node.right;
}
}
path.add(node);
return path;
}
}
701.二叉搜索树中的插入操作
题目介绍
给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。
示例 1：
输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]
解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：
示例 2：
输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]
示例 3：
输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]
提示：
- 树中的节点数将在
[0, 104]的范围内。 -108 <= Node.val <= 108- 所有值
Node.val是 独一无二 的。 -108 <= val <= 108- 保证
val在原始BST中不存在。
参考代码
class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
if (root == null) {
return new TreeNode(val);
}
TreeNode pos = root;
while (pos != null) {
if (val < pos.val) {
if (pos.left == null) {
pos.left = new TreeNode(val);
break;
} else {
pos = pos.left;
}
} else {
if (pos.right == null) {
pos.right = new TreeNode(val);
break;
} else {
pos = pos.right;
}
}
}
return root;
}
}
450.删除二叉搜索树中的节点
题目描述
给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：
- 首先找到需要删除的节点；
- 如果找到了，删除它。
示例 1:
输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。
示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点
示例 3:
输入: root = [], key = 0
输出: []
提示:
- 节点数的范围
[0, 104]. -105 <= Node.val <= 105- 节点值唯一
root是合法的二叉搜索树-105 <= key <= 105
进阶： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。
参考代码
class Solution {
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
if (root == null) {
return null;
}
if (root.val > key) {
root.left = deleteNode(root.left, key);
return root;
}
if (root.val < key) {
root.right = deleteNode(root.right, key);
return root;
}
if (root.val == key) {
if (root.left == null && root.right == null) {
return null;
}
if (root.right == null) {
return root.left;
}
if (root.left == null) {
return root.right;
}
TreeNode successor = root.right;
while (successor.left != null) {
successor = successor.left;
}
root.right = deleteNode(root.right, successor.val);
successor.right = root.right;
successor.left = root.left;
return successor;
}
return root;
}
}
