AI-数学-高中-14-函数零点存在定理和运用

原作者视频:【函数综合】【考点精华】1零点存在性定理的运用(基础)_哔哩哔哩_bilibili

1.定义:

2.零点存在定义:

2.函数零点与图像焦点的转化

零点如果不好求,将函数化成两个函数再画图,看函数焦点

先推断函数奇偶性,画出函数图。

方法:先计算分段函数和画图像,零点就是函数值等于0,y=m-1是上下运动的水平直线,y在0~1范围内,才能有4个交点。

分段和符合函数计算:

  1. 先把分段函数图画出来;
  2. 再用换元法把外层函数计算出来m所有零点算出来,并在函数图上标注出来;
  3. 再复制出一份f(x)函数图,计算出内层函数,并在图上标识零点,对于计算零点落在哪个函数图上,就使那个函数=换元的值(例如:3)。

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