MATLAB实战：传染病模型仿真实现

以下是一个使用MATLAB实现传染病模型（SIR和SEIR）仿真的完整解决方案，包含参数分析和干预措施模拟：

%% 传染病模型仿真工具箱
% 包含SIR、SEIR模型，支持参数调整和干预措施模拟
% 使用ode45求解微分方程

function epidemic_modeling()
% 主控制界面
fig = uifigure('Name', '传染病模型仿真', 'Position', [100 100 800 600]);

% 模型选择
model_dropdown = uidropdown(fig, ...
'Position', [50 550 100 30], ...
'Items', {'SIR模型', 'SEIR模型'});

% 参数设置面板
param_panel = uipanel(fig, 'Title', '参数设置', ...
'Position', [50 300 300 200]);

% 初始人群设置
uilabel(param_panel, 'Text', '易感者比例:', 'Position', [20 150 80 20]);
s0_edit = uieditfield(param_panel, 'numeric', ...
'Position', [120 150 60 20], 'Value', 0.99);

uilabel(param_panel, 'Text', '感染者比例:', 'Position', [20 120 80 20]);
i0_edit = uieditfield(param_panel, 'numeric', ...
'Position', [120 120 60 20], 'Value', 0.01);

% SIR参数
uilabel(param_panel, 'Text', '传染率(β):', 'Position', [20 90 80 20]);
beta_edit = uieditfield(param_panel, 'numeric', ...
'Position', [120 90 60 20], 'Value', 0.3);

uilabel(param_panel, 'Text', '恢复率(γ):', 'Position', [20 60 80 20]);
gamma_edit = uieditfield(param_panel, 'numeric', ...
'Position', [120 60 60 20], 'Value', 0.1);

% SEIR额外参数 (默认隐藏)
uilabel(param_panel, 'Text', '潜伏期(1/σ):', 'Position', [20 30 80 20], 'Visible', 'off');
sigma_edit = uieditfield(param_panel, 'numeric', ...
'Position', [120 30 60 20], 'Value', 0.2, 'Visible', 'off');

% 干预措施面板
intervention_panel = uipanel(fig, 'Title', '干预措施', ...
'Position', [400 300 300 200]);

uilabel(intervention_panel, 'Text', '隔离强度:', 'Position', [20 150 80 20]);
isolation_slider = uislider(intervention_panel, ...
'Position', [20 130 200 3], 'Limits', [0 1], 'Value', 0);

uilabel(intervention_panel, 'Text', '接种比例:', 'Position', [20 90 80 20]);
vaccination_slider = uislider(intervention_panel, ...
'Position', [20 70 200 3], 'Limits', [0 1], 'Value', 0);

uilabel(intervention_panel, 'Text', '干预时间:', 'Position', [20 30 80 20]);
intervention_time = uieditfield(intervention_panel, 'numeric', ...
'Position', [120 30 60 20], 'Value', 30);

% 按钮
run_btn = uibutton(fig, 'push', ...
'Text', '运行仿真', ...
'Position', [50 250 100 30], ...
'ButtonPushedFcn', @(btn,event) runSimulation());

% 绘图区域
ax = uiaxes(fig, 'Position', [100 50 600 200]);

% 模型切换回调
model_dropdown.ValueChangedFcn = @(src,event) toggleModel();

%% 模型切换函数
function toggleModel()
if strcmp(model_dropdown.Value, 'SEIR模型')
sigma_edit.Visible = 'on';
sigma_edit.Parent.Children(1).Visible = 'on'; % 显示标签
else
sigma_edit.Visible = 'off';
sigma_edit.Parent.Children(1).Visible = 'off'; % 隐藏标签
end
end

%% 主仿真函数
function runSimulation()
% 获取参数
S0 = s0_edit.Value;
I0 = i0_edit.Value;
beta = beta_edit.Value;
gamma = gamma_edit.Value;
sigma = sigma_edit.Value;
iso_strength = isolation_slider.Value;
vacc_ratio = vaccination_slider.Value;
t_intervention = intervention_time.Value;

% 总人口归一化
total_pop = S0 + I0;
R0 = 0; % 初始康复者
E0 = 0; % 初始潜伏者

% 时间范围 (天)
tspan = [0 200];

% 根据模型选择设置初始条件和方程
if strcmp(model_dropdown.Value, 'SIR模型')
y0 = [S0, I0, R0];
[t, y] = ode45(@(t,y) sir_ode(t, y, beta, gamma, iso_strength, vacc_ratio, t_intervention), tspan, y0);
plotResults(ax, t, y, 'SIR模型');
else
y0 = [S0, E0, I0, R0];
[t, y] = ode45(@(t,y) seir_ode(t, y, beta, gamma, sigma, iso_strength, vacc_ratio, t_intervention), tspan, y0);
plotResults(ax, t, y, 'SEIR模型');
end
end

%% SIR模型微分方程
function dydt = sir_ode(t, y, beta, gamma, iso_strength, vacc_ratio, t_interv)
S = y(1);
I = y(2);
R = y(3);

% 应用干预措施
current_beta = beta;
if t >= t_interv
% 实施隔离：降低传染率
current_beta = beta * (1 - iso_strength);

% 实施接种：部分易感者直接转为康复者
if vacc_ratio > 0
conversion = min(vacc_ratio * S, S);
S = S - conversion;
R = R + conversion;
end
end

% SIR方程
dSdt = -current_beta * S * I;
dIdt = current_beta * S * I - gamma * I;
dRdt = gamma * I;

dydt = [dSdt; dIdt; dRdt];
end

%% SEIR模型微分方程
function dydt = seir_ode(t, y, beta, gamma, sigma, iso_strength, vacc_ratio, t_interv)
S = y(1);
E = y(2);
I = y(3);
R = y(4);

% 应用干预措施
current_beta = beta;
if t >= t_interv
current_beta = beta * (1 - iso_strength);

if vacc_ratio > 0
conversion = min(vacc_ratio * S, S);
S = S - conversion;
R = R + conversion;
end
end

% SEIR方程
dSdt = -current_beta * S * I;
dEdt = current_beta * S * I - sigma * E;
dIdt = sigma * E - gamma * I;
dRdt = gamma * I;

dydt = [dSdt; dEdt; dIdt; dRdt];
end

%% 结果可视化
function plotResults(ax, t, y, model_name)
cla(ax);
hold(ax, 'on');

if contains(model_name, 'SIR')
plot(ax, t, y(:,1), 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '易感者(S)');
plot(ax, t, y(:,2), 'r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '感染者(I)');
plot(ax, t, y(:,3), 'g', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '康复者(R)');
else
plot(ax, t, y(:,1), 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '易感者(S)');
plot(ax, t, y(:,2), 'm', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '潜伏者(E)');
plot(ax, t, y(:,3), 'r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '感染者(I)');
plot(ax, t, y(:,4), 'g', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '康复者(R)');
end

title(ax, [model_name ' - 疫情传播模拟']);
xlabel(ax, '时间 (天)');
ylabel(ax, '人群比例');
legend(ax, 'Location', 'best');
grid(ax, 'on');
hold(ax, 'off');
end
end

功能说明

模型实现：
- SIR模型：易感者(S) → 感染者(I) → 康复者(R)
- SEIR模型：易感者(S) → 潜伏者(E) → 感染者(I) → 康复者(R)
参数分析：
- 传染率(β)：控制疾病传播速度
- 恢复率(γ)：影响感染者恢复速度（1/γ = 平均感染期）
- 潜伏期(1/σ)：SEIR模型特有参数（1/σ = 平均潜伏期）
干预措施：
- 隔离：降低传染率（通过滑动条控制强度）
- 疫苗接种：将部分易感者直接转为康复者
- 干预时间：指定措施开始实施的时间点
可视化：
- 动态显示各类人群比例随时间变化
- 不同人群用颜色区分：蓝色(易感者)、红色(感染者)、绿色(康复者)、紫色(潜伏者)