快速幂的应用

在这里插入图片描述
1.非递归的解法

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int a,b,c,t=1;
    cin>>a>>b>>c;
    if(a>=2&&a<=1e3&&b>=0&&a<=1e7&&c>=2&&c<=1e5)
    for(int i=0;i<b;i++)
    t=t*a%c;
    cout<<t;
    return 0;
}

2.递归写法:基于二分不断递归的思想,也称二分幂。

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll result1;
ll binary(int a,int b,int c){
    if(b==0) return 1;
    //对于奇数,不断--递归b次,相当于for循环
    if(b%2==1) return a*binary(a,b-1,c)%c;
    else{//对于偶数,不断递归二分为奇数,求出平方即可得原数
        ll mul=binary(a,b/2,c);
        return mul*mul%c;
    }
}
int main(){
    int a,b,c;
    cin>>a>>b>>c;
    if(a>=2&&a<=1e3&&b>=0&&a<=1e7&&c>=2&&c<=1e5)
    result1=binary(a,b,c);
    cout<<result1<<endl;
    return 0;
}

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