Leetcode 1035 不相交的线

题意理解：



        在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

        请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

        以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。



从上面的图可以看出，此题其实求的还是最长公共子序列，由他们可以组成最多的且不相交的线。

所以该题是套了一个壳子的求最长公共子序列的问题，注意最长公共子序列不要求连续。

解题思路：

        （1）定义二维dp数组

dp[i][j]表示nums1 0到i-1，nums2 0到j-1,所获得的最长公共那个子序列。

i,j只是的是nums元素之间的位置。从0到n+1

（2）初始化：

dp[0][j]和dp[i][0]都是拿一个空数组和一个数组求最长公共子序列，所以都初始化为0.

其余位置初始化为0，后续会被操作覆盖掉。

（3）递推公式

当且仅当nums1[i-1]==nums2[j-1] 有 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

否则 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),若最长子序列不增长，则延续之前的最长子序列

1.解题

 public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[][] dp=new int[nums1.length+1][nums2.length+1];
        for(int i=0;i<nums1.length;i++){
            Arrays.fill(dp[i],0);
        }
        for(int i=1;i<=nums1.length;i++){
            for(int j=1;j<=nums2.length;j++){
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j]= Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[nums1.length][nums2.length];
    }