漫漫数学之旅019

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  • 经典格言
  • 数学习题
  • 古今评注
  • 名人小传 - 大卫·希尔伯特

经典格言

没有人能够把我们从康托为我们创造的乐园中驱逐出去。——大卫·希尔伯特(David Hilbert)

大卫·希尔伯特,这位数学界的“顽皮大亨”,曾经用一种近乎宣誓的方式来表达他对康托尔(Georg Cantor)所开创的集合论领域的坚定信念。如果我们将这句话放入一场奇幻的数学派对中,那场景可能是这样的:

设想一下,希尔伯特先生在数学王国的一次盛大舞会上,手持一杯无限循环泡沫的香槟,对着满堂的数学家们宣布:“嘿伙计们,你们知道吗?康托尔老兄为我们打造的那个乐园——就是那个充满了无穷集合、超乎想象的宇宙空间,就像一个永不打烊的梦幻游乐园!没有人,无论他是哪个维度的逻辑怪兽,或是哪个角落里的悖论幽灵,能把我们从这个充满无限可能的奇境里赶出去!”

这句话背后的幽默风趣在于,希尔伯特以一种轻松的方式强调了对康托尔集合论理论的绝对信任与捍卫。他坚信,在康托尔创造的数学世界中,尽管存在着诸多争议和挑战,但那些无尽的集合与无穷的概念就如同一座无法被攻克的数学堡垒,为后世学者提供了无尽的探索源泉和研究乐趣。希尔伯特用他的热情和坚持告诉所有人:在这个数学乐园里,我们可以尽情地玩耍、思考,并且永不会被迫离开。

数学习题

一辆小车比我的小车每小时多跑10英里,超车5分钟之后,这辆小车会在我前面多少英尺呢?

古今评注

1974年,匈牙利建筑界的奇才艾默·鲁比克(Emo Rubik)在一次灵感乍现的瞬间,犹如魔术师从帽子里变出兔子一般,创造出了一个看似简单实则复杂的三维智力玩具——鲁比克方块。这个魔幻的小立方体由27个活泼好动、各怀绝技的小方块组成,它们像是拥有了独立灵魂的舞者,可以围绕三个维度上的轴线自由旋转,仿佛在上演一场无声的太空芭蕾。

当这个五彩斑斓的立方体于1975年正式登上全球玩具市场的舞台时,它迅速吸引了全世界数学爱好者和解谜达人的目光。他们像一群痴迷于密码破解的侦探,纷纷投身于这场浩瀚的思维迷宫中,试图揭开隐藏在这小小方块背后的宇宙级数学秘密。你可能想象不到,这看似小巧玲珑的玩意儿竟蕴含着天文数字般的可能性,据科学家们精确计算,共有8.855801027乘以10的22次方种排列方式!这个数字之大,足以让太阳系内的每一粒沙子都拥有独一无二的序列号。

不过,就像世界上没有两片完全相同的叶子一样,在鲁比克方块的所有排列组合中,只有2048种是可以被“驯服”的,也就是说,只有这些状态可以通过一系列精准操作还原到初始的完美形态。这一发现既让人惊叹又引人深思,仿佛是大自然对人类智慧的一次顽皮挑战:尽管世界如此纷繁复杂,但只要有足够的耐心、智慧与毅力,总能找到通往秩序和和谐的道路。

所以,鲁比克方块不仅仅是一个消磨时光的玩具,更是生活中的哲学导师,教导我们面对生活中看似无解的难题时,要有探索未知的勇气和坚持到底的决心。而那些在全球范围内为之疯狂的人们,也乐此不疲地在这个充满乐趣且略带“挑衅”的立方体上挥洒汗水,享受着每一次成功复原后带来的成就感与喜悦,以及偶尔失败后的自我调侃:“瞧,我今天又跟鲁比克方块打了个平手,它再次证明了它的智商比我高那么一丢丢。”

名人小传 - 大卫·希尔伯特

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大卫·希尔伯特,这位数学界的“超级学霸”和“问题大王”,如果他活在今天,大概会在社交媒体上拥有无数粉丝,他的签名档可能会写着:“我不仅解决难题,还擅长创造难题!”这位生于1862年、逝于1943年的德国数学巨匠,以其严谨的逻辑思维和幽默的生活态度,在数学殿堂里留下了不可磨灭的印记。

想象一下,如果希尔伯特开直播授课,他可能会一边摆弄着满是神秘公式的黑板,一边打趣说:“同学们,今天我们来挑战一个看似简单实则能让你头发一夜变白的问题——希尔伯特的二十世纪数学问题清单。别担心,我不会让你们真的变秃,但我保证这些问题会让你们的大脑肌肉得到充分锻炼。”

希尔伯特不仅在几何学、数理逻辑等领域有着开创性的贡献,他还以一种近乎游戏的心态提出了那些困扰了数学家们一个多世纪的未解之谜。他的名言"我们必须要知道,我们必须要知道,我们一定要知道"(Wir müssen wissen, wir werden wissen)就像一句数学版的战斗口号,鼓励大家勇攀科学高峰。

在生活中,也许他会用轻松的方式解释自己的公理化方法:“你看,就像烹饪一样,做一道复杂的菜肴需要明确的步骤和食材清单,我的数学体系也是一样,只不过我的食材是公理,步骤是推理,而最终的目标是构建一套严密无误的数学大厦。”

所以,如果你在数学的世界里迷路了,不妨想象希尔伯特先生穿着带有数学符号图案的T恤,手拿魔方微笑着说:“别怕,让我们一起把这个问题当作一场有趣的冒险吧!”这样一位兼具深刻智慧与生活情趣的数学大师,即使跨越百年时光,仍能让人们对数学充满敬畏与热爱。

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