题目

相传在一个古老的阿拉伯国家里，有一座宫殿。宫殿里有个四四方方的格子迷宫，国王选择驸马的方法非常特殊，也非常简单：公主就站在其中一个方格子上，只要谁能用地毯将除公主站立的地方外的所有地方盖上，美丽漂亮聪慧的公主就是他的人了。公主这一个方格不能用地毯盖住，毯子的形状有所规定，只能有四种选择（如图）：

并且每一方格只能用一层地毯，迷宫的大小为的方形。当然，也不能让公主无限制的在那儿等，对吧？由于你使用的是计算机，所以实现时间为1秒。

输入输出格式

输入格式

输入文件共2行。

第一行一个整数k，即给定被填补迷宫的大小为（0<k≤10）； 第二行两个整数x,y，即给出公主所在方格的坐标（x为行坐标，y为列坐标），x和y之间有一个空格隔开。

输出格式

将迷宫填补完整的方案：每一补（行）为 x y c（x,y为毯子拐角的行坐标和列坐标，c为使用毯子的形状，具体见上面的图1，毯子形状分别用1,2,3,4表示，x,y,c 之间用一个空格隔开）

输入输出样例

输入样例

3                          
3 3   

输出样例

5 5 1
2 2 4
1 1 4
1 4 3
4 1 2
4 4 1
2 7 3
1 5 4
1 8 3
3 6 3
4 8 1
7 2 2
5 1 4
6 3 2
8 1 2
8 4 1
7 7 1
6 6 1
5 8 3
8 5 2
8 8 1

解析

此题目的基本思路就是，每个规模为k的地毯可以由4个规模为k-1的小地毯组成，策略为：

1,每次把规模为k的区域分为四个象限，

2,找到公主所在象限，

3,把剩下的三个象限看作规模为k的地毯去递归构造，

4,把公主所在的那个象限作为规模为k-1的区域,回到1执行，直到k=1为止

#include<iostream>
using namespace std;
int k,x,y;
//从左上角(a,b)开始处理大小为n*n的迷宫，(x,y)为公主或者已覆盖的位置
void dfs(int a,int b,int x,int y,int n){
	if(n==1){
		return ;
	}
	//先要确定障碍物在哪个区块
	//在这个区块的对应角上放一个地毯
	//将原来的大块分成4个小块递归调用dfs 
	n=n/2;
	if(x<=a+n-1&&y<=b+n-1){
		cout<<a+n<<" "<<b+n<<" "<<1<<endl;
		dfs(a,b,x,y,n);
		dfs(a,b+n,a+n-1,b+n,n);
		dfs(a+n,b,a+n,b+n-1,n);
		dfs(a+n,b+n,a+n,b+n,n);
	}
	else if(x<=a+n-1&&y>=b+n){
		cout<<a+n<<" "<<b+n-1<<" "<<2<<endl;
		dfs(a,b,a+n-1,b+n-1,n);
		dfs(a,b+n,x,y,n);
		dfs(a+n,b,a+n,b+n-1,n);
		dfs(a+n,b+n,a+n,b+n,n);
	}
	else if(x>=a+n&&y<=b+n-1){
		cout<<a+n-1<<" "<<b+n<<" "<<3<<endl;
		dfs(a,b,a+n-1,b+n-1,n);
		dfs(a,b+n,a+n-1,b+n,n);
		dfs(a+n,b,x,y,n);
		dfs(a+n,b+n,a+n,b+n,n);
	}
	else{
		cout<<a+n-1<<" "<<b+n-1<<" "<<4<<endl;
		dfs(a,b,a+n-1,b+n-1,n);
		dfs(a,b+n,a+n-1,b+n,n);
		dfs(a+n,b,a+n,b+n-1,n);
		dfs(a+n,b+n,x,y,n);
	}
}
int main(){
	cin>>k>>x>>y;
	int n=1<<k;
	dfs(1,1,x,y,n);
	return 0;
}