题目:删除有序数组中的重复项 II

给你一个有序数组 nums ，请你 原地 删除重复出现的元素，使得出现次数超过两次的元素只出现两次 ，返回删除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

 

说明：

为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢？

请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参做任何拷贝
int len = removeDuplicates(nums);

// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
}
 

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,2,2,3]
输出：5, nums = [1,1,2,2,3]
解释：函数应返回新长度 length = 5, 并且原数组的前五个元素被修改为 1, 1, 2, 2, 3。 不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 2：

输入：nums = [0,0,1,1,1,1,2,3,3]
输出：7, nums = [0,0,1,1,2,3,3]
解释：函数应返回新长度 length = 7, 并且原数组的前七个元素被修改为 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
 

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 已按升序排列

分析

题目要求在原地修改数组，并且保证空间复杂度为 $O(1)$，意味着我们不能使用额外的空间。这里可以采用双指针的思路，遍历数组并通过指针 j 实现原地修改数组，去除重复元素超过两次的部分。

具体来说，我们可以维护两个指针 i 和 j，其中 i 表示当前遍历到的元素，而 j-2 表示上一个保留的元素（因为最多只保留两个重复元素）。如果 nums[i] == nums[j-2]，则说明重复元素出现次数超过了两次，应该将其删除；否则说明该元素可以被保留，将其放入 j 的位置，并将 j 后移一位。
最后，返回指针 j 的值即可。

代码实现：
题目要求在原地修改数组，并且保证空间复杂度为 $O(1)$，意味着我们不能使用额外的空间。这里可以采用双指针的思路，遍历数组并通过指针 j 实现原地修改数组，去除重复元素超过两次的部分。

具体来说，我们可以维护两个指针 i 和 j，其中 i 表示当前遍历到的元素，而 j-2 表示上一个保留的元素（因为最多只保留两个重复元素）。如果 nums[i] == nums[j-2]，则说明重复元素出现次数超过了两次，应该将其删除；否则说明该元素可以被保留，将其放入 j 的位置，并将 j 后移一位。

最后，返回指针 j 的值即可。

下面是解决该问题的 Python 代码实现：

def removeDuplicates(nums):
    if len(nums) <= 2:
        return len(nums)
    
    j = 2
    
    for i in range(2, len(nums)):
        if nums[i] != nums[j-2]:
            nums[j] = nums[i]
            j += 1
            
    return j

# 示例测试
nums1 = [1, 1, 1, 2, 2, 3]
length1 = removeDuplicates(nums1)
print(length1, nums1[:length1])

nums2 = [0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3]
length2 = removeDuplicates(nums2)
print(length2, nums2[:length2])

输出：

5 [1, 1, 2, 2, 3]
7 [0, 0, 1, 1, 2, 3, 3]

这段代码中的 removeDuplicates 函数实现了在原地修改数组，删除重复出现的元素，使得出现次数超过两次的元素只保留两次的要求。其中，j 表示当前数组可以被保留的最后一个元素的下一个位置。

该算法时间复杂度为 $O(N)$，其中 $N$ 是数组的长度。空间复杂度为 $O(1)$，只需要常数空间来存储若干变量。