Leetcode2673. 使二叉树所有路径值相等的最小代价

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题目来源：2673. 使二叉树所有路径值相等的最小代价

解法1：遍历

对于满二叉树，父节点 cost[i] 的左右儿子节点分别为 cost[2 * i - 1]、cost[2 * i]。

考虑根到两个互为兄弟节点（父节点相同）的叶子的两条路径。

由于这两条路径除了叶子节点不一样，其余节点都一样，所以为了让这两条路径的路径和相等，必须修改叶子节点的值。

每次操作，你可以将树中任意节点的值增加 1。为了最小化操作次数，我们应该将较小节点值增大到较大节点值。

从最后一个非叶节点开始算，直到根节点之前，遍历这些节点，其左右儿子节点的值分别为 leftSonVal 和 rightSonVal，最小操作次数 min_increase += abs(leftSonVal - rightSonVal)，累加路径和，更新 cost[i - 1] += max(leftSonVal, rightSonVal)。

最后返回 min_increase。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=2673 lang=cpp
 *
 * [2673] 使二叉树所有路径值相等的最小代价
 */

// @lc code=start
class Solution
{
public:
    int minIncrements(int n, vector<int> &cost)
    {
        int min_increase = 0;
        // 从最后一个非叶节点开始算
        for (int i = n / 2; i > 0; i--)
        {
            int leftSonVal = cost[2 * i - 1];
            int rightSonVal = cost[2 * i];
            // 两个子节点变成一样的，值为较大者
            min_increase += abs(leftSonVal - rightSonVal);
            // 累加路径和
            cost[i - 1] += max(leftSonVal, rightSonVal);
        }
        return min_increase;
    }
};
// @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组 cost 的长度。

空间复杂度：O(1)。

解法2：递归

代码：

class Solution
{
public:
    int minIncrements(int n, vector<int> &cost)
    {
        int min_increase = 0;

        function<int(int)> dfs = [&](int index) -> int
        {
            if (2 * index > n)
                return cost[index - 1];
            int leftSonVal = dfs(2 * index);
            int rightSonVal = dfs(2 * index + 1);
            min_increase += abs(leftSonVal - rightSonVal);
            return max(leftSonVal, rightSonVal) + cost[index - 1];
        };

        dfs(1);
        return min_increase;
    }
};