【MATLAB】 ICEEMDAN信号分解+FFT傅里叶频谱变换组合算法

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1 ICEEMDAN信号分解算法

ICEEMDAN 分解又叫改进的自适应噪声完备集合经验模态分解，英文全称为 Improved Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise。

ICEEMDAN (Improved Complete Ensemble EMD with Adaptive Noise) 是一种基于经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）的信号分解方法。与传统的 EMD 方法不同，ICEEMDAN 引入了自适应噪声和完整集成策略，以提高分解的稳定性和准确性。在 ICEEMDAN 方法中，首先采用 EMD 将原始信号分解成多个固有模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMF），然后通过自适应噪声算法去除每个 IMF 中的噪声，最后将去噪后的 IMFs 进行完整集成，得到分解后的信号。相比于传统的 EMD 方法，ICEEMDAN 采用自适应噪声算法去除噪声，可以减少分解过程中的模态混叠问题。此外，完整集成策略可以保证分解后的信号保留了原始信号的全部信息，提高了分解的准确性。 ICEEMDAN 分解方法在信号处理、图像处理、语音处理等领域得到了广泛应用，具有较高的分解效果和可靠性。

要想在 MATLAB 中使用 EMD 分解首先要安装 EMD 分解的 MATLAB 工具包。

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EMD 工具包的安装：在 MATLAB 打开 package_emd 文件夹，运行 install_emd. M 以及 index_emd. M 两个函数如下图所示即可完成工具包的安装。

MATLAB 信号分解第五期-ICEEMDAN:

信号分解全家桶详情请参见：

2 FFT傅里叶频谱变换算法

傅里叶变换是一种数学方法，用于将一个信号分解成一系列正弦和余弦函数的和，从而更好地理解和处理信号。傅里叶变换在信号处理领域有着广泛的应用，包括音频处理、图像处理等。具体来说，傅里叶变换的步骤如下：

给定一个连续时间域函数f(t)，其中t为时间。
对f(t)进行傅里叶变换，得到它的频率域表示F(ω)，其中ω为角频率。
F(ω)表示了f(t)中所有频率分量的幅度和相位信息。
将F(ω)分解成一系列正弦和余弦函数的和，即： F(ω) = ∑[a(k)cos(kω) + b(k)sin(kω)] 其中，k为频率分量的序号，a(k)和b(k)分别为对应的正弦和余弦函数的系数。傅里叶变换的优点是可以将时间域中的信号转换成频率域中的信号，从而更好地理解信号的频率分量和周期性特征，同时也方便进行一些信号处理任务，例如滤波、降噪等。缺点是傅里叶变换需要对整个信号进行处理，计算量较大，在实时处理等场景下可能会存在较大的延迟。

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