1. 题目解析

题目链接：DP35 【模板】二维前缀和

这个问题的理解其实相当简单，只需看一下示例，基本就能明白其含义了。

核心在于计算题目所给二维区间数组元素和返回即可。

2. 算法原理

和上题了类似的方法，使用dp数组来保存[1,1]到[x,y]的和，这里不过多赘述，之间看代码更容易理解。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() 
{
    int n, m, q;
    cin >> n >> m >> q;
    vector<vector<int>> arr(n + 1, vector<int>(m + 1));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            cin >> arr[i][j];

    vector<vector<long long>> dp(n + 1, vector<long long>(m + 1));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] + arr[i][j] - dp[i - 1][j - 1];
    
    int x1, x2, y1, y2;
    while(q--)
    {
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        cout << dp[x2][y2] - dp[x1 - 1][y2] - dp[x2][y1 - 1] + dp[x1 - 1][y1 - 1] << endl;
    }
    return 0;
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

The Last

嗯，就是这样啦，文章到这里就结束啦，真心感谢你花时间来读。

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