● 1143.最长公共子序列

思路：

dp[i][j]：长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]

代码一：dp二维数组

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int[][] dp=new int[text1.length()+1][text2.length()+1];
        for(int i=1;i<=text1.length();i++){
            char char1 = text1.charAt(i - 1);
            for(int j=1;j<=text2.length();j++){
                char char2 = text2.charAt(j - 1);
                if(char1==char2){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[text1.length()][text2.length()];

    }
}

代码二：滚动数组

通过pre记录前一个dp[j-1] 循环中记录cur为dp[i]，循环结束后再更新pre=cur。

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int n1 = text1.length();
        int n2 = text2.length();

        // 多从二维dp数组过程分析  
        // 关键在于  如果记录  dp[i - 1][j - 1]
        // 因为 dp[i - 1][j - 1]  <!=>  dp[j - 1]  <=>  dp[i][j - 1]
        int [] dp = new int[n2 + 1];

        for(int i = 1; i <= n1; i++){

            // 这里pre相当于 dp[i - 1][j - 1]
            int pre = dp[0];
            for(int j = 1; j <= n2; j++){

                //用于给pre赋值
                int cur = dp[j];
                if(text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)){
                    //这里pre相当于dp[i - 1][j - 1]   千万不能用dp[j - 1] !!
                    dp[j] = pre + 1;
                } else{
                    // dp[j]     相当于   dp[i - 1][j]
                    // dp[j - 1] 相当于   dp[i][j - 1]
                    dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - 1]);
                }

                //更新dp[i - 1][j - 1], 为下次使用做准备
                pre = cur;
            }
        }

        return dp[n2];
    }
}

● 1035.不相交的线

思路：

和最长公共子序列相同

代码：（滚动数组）

注意pre和cur放置的位置

class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[]dp=new int[nums2.length+1];
        for(int i=1;i<=nums1.length;i++){
            int pre=dp[0];
            for(int j=1;j<=nums2.length;j++){
                int cur=dp[j];
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){
                    dp[j]=pre+1;
                }else{
                    dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-1]);
                }
                pre=cur;
            }
        }
        return dp[nums2.length];
    }
}

● 53. 最大子序和 动态规划

思路

dp[i]：包括下标i（以nums[i]为结尾）的最大连续子序列和为dp[i]。

代码：

public static int maxSubArray(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }

        int res = nums[0];
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            res = res > dp[i] ? res : dp[i];
        }
        return res;
    }

代码二：单一元素

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        // int[] dp=new int[nums.length];
        // dp[0]=nums[0];
        int num = nums[0];
        int res=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            num=Math.max(nums[i],num+nums[i]);
            res=Math.max(num,res);
        }
        return res;
    }
}