4.2.经济调度问题(ED)
事实上，UC本质上也是一种ED问题。但随着电力电子技术的快速发展，越来越多的新型设备接入电力系统，调度逐渐变得"杂"、"散"、"灵活" 。此时，系统受到不确定性的影响更加强烈，其调节能力也随之增强。因此，在鲁棒UC的基础上，逐渐发展出鲁棒ED问题，用于低压小面积系统（例如MG、配电网）中多设备的协调运行。
参考文献[109-114]研究了源负载不确定性下MG的ED的TSRO方法。然后，学者们进一步考虑了稳健 ED 中 MG 孤岛 [115]、电价 [116] 和电动汽车 (EV) 到达和出发时间 [117] 的不确定性。参考文献[118]中建立了一个最低成本的鲁棒 ED 模型，考虑了净负荷、实时电价和孤岛的不确定性。参考文献[119,120]研究了关于源负载功率和中断不确定性鲁棒生成和维护计划。随着多能源系统的兴起，稳健的 ED 研究已经从纯电力系统扩展到集成能源系统。参考文献[121-124]的作者采用TSRO方法实现多能量设备在多尺度上的协调。参考文献[125]中提出了一种鲁棒的日前 ED 模型，用于风不确定性下电气网络的联合最优运行。在参考文献[126]中针对电气集成系统实现了稳健的日前能量储备优化方法，并采用SOCP模型进行功率和气体流动。
为了减轻保守性，鲁棒 ED 中也提高了不确定性集。对于参与电力市场的虚拟发电厂[127,128]、配电网(DN)[129]和MG[130,131]，学者们研究了随机TSRO模型。在参考文献[132,133]中，AC/DC混合MG提供了区间划分集的鲁棒调度模型，以排除极端场景。参考文献[134] 中使用了能量和储备管理的分布TSRO，使用 RE 的已知均值和方差来形成歧义集。同样，陈等人 [135] 还为热液风系统的 ED 开发了一个分布 TSRO 模型，风电的均值和方差用于描述其不确定性。为了实现具有风负荷不确定性的虚拟电厂的日前ED，参考文献[136] 研究了一种分布TSRO方法。协调传统单元和需求响应。此外，参考文献[137]中提出了一种基于置信信息的分布鲁棒模型，它避免了对二阶矩参数的需求，例如协方差。
都是对参考文献的介绍。跳过
4.3.有功/无功协调问题
为了获得更加准确、实用的调度方案，需要充分考虑网络和潮流的约束，实现DN（Distribution Network）中有功和无功的协调，但潮流的非线性使得调度模型难以实现。为了解决这一问题，如何有效考虑TSRO中的功率流成为PQ调度的关键。一些学者对此问题进行了研究。
4.4.弹性调度问题（RD）
电力系统物理层和网络层日趋完善，耦合关系日益密切。任何一个人的故障都会影响系统调度，因此电力系统在两个层面上面临更多的人为和自然事件不确定性。为了提高电力系统对各种突发事件的抵御能力，弹性增强调度已成为近年来备受关注的新研究热点。
4.5. TSRO调度问题的比较与讨论
为了总结 TSRO 调度问题，图 4 显示了电力系统的典型架构，包括输电、配电和微电网三个网络级别。
每个层次根据问题的不确定性和运行特点关注相应的问题。由于不同层次之间的相互联系，可以形成多利益相关者的TSRO调度，例如输配协调和多MG调度。表4进一步进行对比分析，重点说明不同问题的具体问题、解决途径和取得的效果。此外，还阐明了当前研究的主要局限性，这也是未来研究需要解决的空白。
TSRO调度将不确定性优化分为两阶段决策问题，即不确定性之前和之后。第一阶段获得对整个不确定性集稳健的计划。当真实场景落入集合中时，最优鲁棒计划总能应对不确定性的发生。而第二阶段的最优计划则作为不确定性后调度的运行参考[203]。这并不是在不确定情况下实际调度中执行的准确值，因为最优结果需要根据实时预测数据进行更新。因此，两阶段的解都足够准确，能够满足不确定性下电力系统调度的要求，适当的不确定性集有助于增强TSRO调度方法的可靠性。
事实上，TSRO常用于电力系统日前调度，即根据不确定性的预测提前进行两阶段决策过程，但两阶段最优结果用于不同的调度时间尺度。第一阶段的结果是日前执行计划，这在日内或实时调度中不会改变。对于第二阶段，提前确定最佳结果。当实际场景中出现偏差时，系统可以调整这些参考计划以适应不确定性。因此，两阶段的时间尺度取决于操作要求和预测条件。例如，第一阶段的日前调度具有 1h 时间尺度，第二阶段的参考计划可以在 15 分钟的时间尺度上。
5 结论及未来研究方向
电力系统面临着越来越大的不确定性，TSRO作为一种处理不确定性优化问题的有效方法，在电力系统调度中受到了广泛的关注。本文率先从TSRO公式和求解算法、不确定性集建模和TSRO调度问题等方面对电力系统TSRO调度进行了全面综述。
首先，对TSRO进行梳理，分为标准模型和三种变体模型，每种模型都有基于典型分解方法开发的相应求解算法。详细讨论了TSRO模型的优点和应用范围。其次，对传统多面体、数据驱动多面体、分布模糊性和离散不确定性集进行了总结和比较。分析不同不确定性集的优缺点，指出其应用场合。再次，从UC、ED、PQ、RD四个方面对电力系统TSRO调度的现有研究进行了全面的回顾和分析，详细阐述了各个问题的进展。电力系统中的三个网络层级，包括输电、配电和微电网层级，根据其涉及的不确定性和运行特征，关注不同的调度问题。
鉴于电力系统中普遍存在的不确定性，TSRO调度研究课题具有一定的工程前景和实施价值。但根据前几节的分析，在建模结构、求解算法、不确定性集建模和应用领域还存在一些不足，需要进一步探索。下面展望未来的研究，为学者的后续研究开拓思路。
- 现有TSRO的第二阶段优化是Max-Min问题，在最坏情况下获得鲁棒且保守的调度计划，即系统在出现任何不确定性后可以调整最坏情况计划以满足运行要求。但第一阶段 Min 问题的基本情景计划也是稳健的。在实践中，基本场景计划通常被发送给操作员执行。因此，实际调度中不会对最坏情景计划进行调整，即不需要鲁棒性。最大-最小问题保证了不必要的鲁棒性，但牺牲了保守性。因此，可以构建新颖的第二阶段模型来改善最佳结果。
- 混合整数追索权的TSRO（V1）应用范围更广，未来会受到更多关注。目前，常采用嵌套的C&CG来解决这个问题。由于nested-C&CG需要执行嵌套迭代并枚举内部优化中的二元变量，因此导致求解时间显着增加[204]。对于具有大量二元资源变量的TSRO模型，求解时间可能无法满足系统要求，正如表4中大规模系统计算负担的限制一样。因此，有必要研究更多的有效方法针对这个问题的古老算法。后续研究可能会考虑在内层添加有效的场景识别策略优化，收紧二元变量的可行域并避免枚举。例如，基于AOP(Alternating optimization procedure 迭代优化步骤 or 交替优化过程)思想，可以将第二阶段Max-Min问题分解为二元松弛问题和二元固定问题，很好地避免了二元变量的枚举，实现了加速的建模解决方案。此外，由于梯度下降的特性，可以考虑使用块坐标下降法来提高求解效率。
- 后面有点看不懂了，或者说是没耐心看了，stop，哈哈哈
zengbo老师 《Solving two-stage robust optimization problems using a column-and-constraint generation method》
鲁棒优化| C&CG算法求解两阶段鲁棒优化：全网最完整、最详细的【入门-完整推导-代码实现】笔记 - 知乎
鲁棒优化旨在处理优化问题中参数不确定的挑战，致力于优化最坏情况(worst case)下的解，或者最坏参数分布下的解(对应分布式鲁棒优化)，从而使最终得到的解具有非常强的抵抗不确定性或者风险的能力。
两阶段鲁棒优化问题，是多阶段鲁棒优化的一个特例(multi-stage robust optimization)。在两阶段鲁棒优化问题中，一般包含两个不同层级的决策变量，又称为第一阶段的决策(first-stage decision)和第二阶段的决策(second-stage decision)。
两阶段鲁棒优化问题描述如下：
- 第一阶段的决策相关的参数是
确定的，并且第一阶段的决策需要首先做出；- 第二阶段的决策的相关参数有一些是
不确定的。第二阶段的决策需要在第一阶段的决策确定之后，等到第二阶段参数的揭示后，再做出相应的第二阶段决策。- 两阶段鲁棒优化的目标为：
对两阶段决策进行联合优化，同时考虑第二阶段参数的不确定性。也就是优化在第二阶段参数取到最坏情况下的两个阶段决策对应的总的目标值。
