Toyota Programming Contest 2023#4（AtCoder Beginner Contest 311）（A-G）

Contest Duration: 2023-07-22(Sat) 20:00 - 2023-07-22(Sat) 21:40 (local time) (100 minutes)

头文件和宏

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
#define int long long
#define fer(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define cf int T;cin>>T;while(T--)
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

以下只附主代码

A First ABC

从头开始，找出ABC三个字母都至少出现一次的最小长度

signed main(){
	IOS;
	int n;cin>>n;
	string s;cin>>s;
	bool fa=0,fb=0,fc=0;
	int cnt=0;
	fer(i,0,n){
		if(s[i]=='A')fa=1;
		else if(s[i]=='B')fb=1;
		else if(s[i]=='C')fc=1;
		if(fa&&fb&&fc){
			cnt=i;break;
		}
	}
	cout<<cnt+1;
	return 0;
}

B Vacation Together

找出n人均有空闲的最大天数

signed main(){
	IOS;
	int n,d;cin>>n>>d;
	bool f[d]={0};
	string s;
	fer(i,0,n){
		cin>>s;
		fer(j,0,d){
			if(s[j]=='x')f[j]=1;
		}
	}
	int cnt=0,mx=0;
	fer(i,0,d){
		if(f[i]==0){
			cnt++;
			mx=max(mx,cnt);
		}else cnt=0;
	}
	cout<<mx;
	return 0;
}

C Find it!

有向图，N个结点，N条边，一个结点只会指向另外一个结点，产生一条边。题目要求输出任意环。
这种方式形成的有向图一定有环，最小的环是M=2，最大的环是M=N，所以只要顺着找N+1次，必然会出现环，res里最后一个结点必然在环里。即使重复在一个环里循环也无妨，只需从后向前截取这个环作为结果。

const int N=2e5+5,mod=1e9+7;
int a[N];
signed main(){
	IOS;
	int n;cin>>n;
	fer(i,1,n+1)cin>>a[i];
	vector<int>res;res.clear();
	int j=1;
	res.pb(j);
	fer(i,0,n+1){
		res.pb(a[j]);
		j=a[j];
	}
	int k;
	for(int i=n-1;i>=0;i--){
		if(res[i]==res[n]){
			k=i;break;
		}
	}
	cout<<n-k<<endl;
	for(int i=k;i<n;i++){
		cout<<res[i]<<" ";
	}
	return 0;
}

D Grid Ice Floor

滑冰，如果玩过类似的4399小游戏会感到熟悉。
在冰面上只能朝指定方向滑行，直到遇到障碍物停下，中途不能改变方向。问最多能滑过多少块冰。问题在于：如何判定停止递归？不能只是单纯遇到走过的点就停止。比如下图中的红线是可以走的，但如果“遇到走过的点就停止”，那么就不会递归这条红线的情况，这是错误的。
请添加图片描述
因此我设置了两个布尔数组，f代表走过的点，用来计数；f2代表该点是否作为过停留的结点向四个方向递归，如果f2==1，那么我们不必重复去递归

int a[202][202];bool f[202][202],f2[202][202];
int cnt=0;
void solve(int x,int y,int op){//1上 2下 3左 4右 

	if(f[x][y]==0){
		cnt++;f[x][y]=1;
	}
	if(op==0&&f2[x][y]==0){
		f2[x][y]=1;
		if(a[x-1][y])solve(x-1,y,1);
		if(a[x+1][y])solve(x+1,y,2);
		if(a[x][y-1])solve(x,y-1,3);
		if(a[x][y+1])solve(x,y+1,4);
		return;
	}else if(op==1){
		if(a[x-1][y])solve(x-1,y,1);
		else solve(x,y,0);
	}else if(op==2){
		if(a[x+1][y])solve(x+1,y,2);
		else solve(x,y,0);
	}else if(op==3){
		if(a[x][y-1])solve(x,y-1,3);
		else solve(x,y,0);
	}else if(op==4){
		if(a[x][y+1])solve(x,y+1,4);
		else solve(x,y,0);
	}
}
signed main(){
	IOS;
	int n,m;cin>>n>>m;
	string s;
	fer(i,0,n){
		cin>>s;
		fer(j,0,m){
			if(s[j]=='.')a[i+1][j+1]=1;
		}
	}
	solve(2,2,0);
	cout<<cnt<<endl;
//	fer(i,1,n+1){
//		fer(j,1,m+1)cout<<f[i][j]<<" ";
//		cout<<endl;
//	}
	return 0;
}

下面是非递归的版本，用的是队列，这种方式开销较小

vector<int> dx = {1, 0, -1, 0};
vector<int> dy = {0, 1, 0, -1};
int main(){
  int N, M;
  cin >> N >> M;
  vector<string> S(N);
  for (int i = 0; i < N; i++){
    cin >> S[i];
  }
  vector<vector<bool>> used(N, vector<bool>(M, false));
  used[1][1] = true;
  vector<vector<bool>> used2(N, vector<bool>(M, false));
  used2[1][1] = true;
  queue<pair<int, int>> Q;
  Q.push(make_pair(1, 1));
  while (!Q.empty()){
    int x = Q.front().first;
    int y = Q.front().second;
    Q.pop();
    for (int i = 0; i < 4; i++){
      int x2 = x, y2 = y;
      while (S[x2 + dx[i]][y2 + dy[i]] == '.'){
        x2 += dx[i];
        y2 += dy[i];
        used2[x2][y2] = true;
      }
      if (!used[x2][y2]){
        used[x2][y2] = true;
        Q.push(make_pair(x2, y2));
      }
    }
  }
  int ans = 0;
  for (int i = 0; i < N; i++){
    for (int j = 0; j < M; j++){
      if (used2[i][j]){
        ans++;
      }
    }
  }
  
  cout << ans << endl;
  for (int i = 0; i < N; i++){
    for (int j = 0; j < M; j++){
      cout<<used2[i][j]<<" ";
      }
      cout<<endl;
    }
    return 0;
}

参考：Submission #43834581

E Defect-free Squares

问无洞正方形有多少个。动态规划
dp初始化为最大值3000+

  • 如果该点是洞，该点dp[i][j]=0；
  • 如果不是：
    • 如果是最底下一行和最右面一列，dp[i][i]=1
    • 如果不是：dp[i][i]=min(dp ,dp[i+1][j]+1,dp[i][j+1]+1,dp[i+1][j+1]+1)，也就是取（自身、右面+1、下面+1、右下+1）中的最小值。

如果右面或者下面是洞，都影响自身构建无洞正方形

bool f[3001][3001];
int dp[3001][3001];
signed main(){
	IOS;
	int h,w,n;cin>>h>>w>>n;
	int a,b;
	fer(i,1,n+1){
		cin>>a>>b;
		f[a][b]=1;
	}
	fer(i,1,h+1){
		fer(j,1,w+1)dp[i][j]=3005;
	}

	int sum=0;
	for(int i=h;i>=1;i--){
		for(int j=w;j>=1;j--){
			if(i==h||j==w)dp[i][j]=1;
			if(i<h)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j]+1);
			if(j<w)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j+1]+1);
			if(i<h&&j<w)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j+1]+1);
			if(f[i][j])dp[i][j]=0;
			sum+=dp[i][j];	
		}
	} 
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

参考：Submission #43837221

F Yet Another Grid Task

给一个网格，有黑块有白块。小明要把白块涂成黑块使得网格变beautiful,beautiful的定义如下：一个黑块的下面一块和右下角的一块也是黑块。问有多少种涂法。
动态规划，dp初始化为1，按列dp，对每列找到黑块出现的最早一次位置，在这位置之后的块的可能次数均为0（因为黑块之下必须是黑块，已经被定好了），在这位置之前的块，可能次数是自身的可能次数+下方块的可能次数，然后dp整体下移

const int N=2e5+1,mod=998244353;
signed main(){
	IOS;
	int n,m;cin>>n>>m;
	vector<string>s(n);
	fer(i,0,n)cin>>s[i];
	vector<int> dp(n+1,1);
	fer(i,0,m){
		int x=0;
		while(x<n&&s[x][i]=='.')x++;
		for(int j=x+1;j<=n;j++){
			dp[j]=0;
		}
		for(int j=n-1;j>=0;j--){
			dp[j]+=dp[j+1];
			dp[j]%=mod;
		}
		for(int j=n;j>0;j--){
			dp[j]=dp[j-1];
			dp[j]%=mod;
		}
	} 
	cout<<dp[0];
	return 0;
}

参考：Submission #43851107

G One More Grid Task

在网格内拉一个矩形，求(矩形内和x矩形内最小值)的最大值
s存放该列数字的和，t存放该列数字的最小值，待想

signed main(){
	IOS;
	int n,m;cin>>n>>m;
	vector<vector<int> > a(n,vector<int>(m));
	fer(i,0,n){
		fer(j,0,m)cin>>a[i][j];
	}
	int ans=0;
	fer(u,0,n){
		vector<int>s(m),t(m,1e9);
		fer(d,u,n){
			fer(i,0,m){
				s[i]+=a[d][i];
				t[i]=min(a[d][i],t[i]);
			}
			vector<int> l(m,-1),r(m,m),stk;
			fer(i,0,m){
				while(!stk.empty()&&t[i]<t[stk.back()]){
					r[stk.back()]=i;
					stk.pop_back();
				}
				if(!stk.empty())l[i]=stk.back();
				stk.pb(i);
			}
			vector<int> pre(m+1);
			fer(i,0,m)pre[i+1]=pre[i]+s[i];
			fer(i,0,m)ans=max(ans,t[i]*(pre[r[i]]-pre[l[i]+1]));
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

参考：Submission #43853592

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