ADC架构III：Σ-Δ型ADC基础

简介

Σ-Δ型ADC是现代语音频带、音频和高分辨率精密工业测量应用所青睐的转换器。高度数字架构非常适合现代细线CMOS工艺，因而允许轻松添加数字功能，而又不会显著增加成本。随着此转换器架构的广泛使用，了解其基本原理显得非常重要。

历史展望

Σ-Δ型ADC架构源自脉冲码调制(PCM)系统的早期研发阶段，尤其是那些与称为“Δ调制”和 “差分PCM”的传输技术相关的。(在参考文献1中，Max Hauser非常清楚地描述了Σ-Δ型ADC 的历史和概念。)Δ调制最初由法国ITT实验室的E. M. Deloraine、S. Van Mierlo和B. Derjavitch于1946年发明(参考文献2、3)。其原理在数年之后由荷兰的飞利浦实验室“重新发现”。该实验室的工程师于1952年和1953 年发表了一位和多位概念的首次大型研究结果(参考文献4、5)。1950年，美国贝尔电话实验室的C. C. Cutler申请了一项关于差分PCM的重要专利，其中也涵盖了相同的重要概念 (参考文献6)。 Δ调制和差分PCM的重要驱动力是通过传输连续样本之间的数值变化(Δ)而非真实样本自身，以实现更高的传输效率。在Δ调制中，模拟信号通过1位ADC(比较器)进行量化，如图1A所示。比较器输出由1位 DAC转回为模拟信号，并在通过积分器后从输入中减去。模拟信号波形的传送方式如下： "1"表示自上次采样后出现正偏移，而"0"则表示自上次采样之后出现负偏移

Σ-Δ型ADC基础

Σ-Δ型ADC的架构和理论说明可说是数不胜数，但大多数都涉及到错综复杂的积分运算并因此而变得更让人费解。有些工程师不清楚Σ-Δ型ADC的工作原理，故而研读已发表的典型文章，结果发现这些文章内容过于复杂而不易理解。其实，只要避开详细的数学运算，Σ-Δ型ADC也没什么特别难以理解的，而此部分的目的就是尝试阐明该主题。Σ-Δ型ADC包含非常简单的模拟电子电路(一个比较器、一个基准电压源、一个开关以及一个或以上的积分器与模拟求和电路)和相当复杂的数字运算电路。这个数字电路由一个用作滤波器(通常但不总是低通滤波器)的数字信号处理器(DSP)组成。无需确切知道该滤波器的工作原理，便可领会其具体作用。要弄清楚Σ-Δ型ADC的工作原理，需要熟悉过采样、量化噪声整形、数字滤波和抽取等概念。接下来，我们借助频域分析来看看过采样技术。当直流转换具有多达½ LSB的量化误差时，数据采样系统便存在量化噪声。理想的经典N位采样ADC在DC至f s /2的奈奎斯特频段范围内均匀地分布着均方根大小为q/√12的量化噪声(其中，q是一个LSB的值而f s 是采样频率)，如图3A所示。因此，采用满量程正弦波输入时，其SNR将为(6.02N + 1.76) dB。(有关推到过程，请参考“教程MT-001”。)如果ADC并不理想，其噪声大于理论上的最小量化噪声，那么其有效分辨率将低于N位。其实际分辨率(通常称为“有效位数”或ENOB)定义为

如果选择更高的采样速率Kfs (见图3B)，均方根量化噪声保持为q/√12，但该噪声现在分布在DC至Kfs /2这个更宽的带宽范围内。如果接着在输出端应用数字低通滤波器(LPF)，则可以消除多数量化噪声，而又不会影响所需信号，从而使得ENOB得以改善。这样，我们便使用低分辨率ADC完成了高分辨率模数转换。系数K通常称为“过采样率”。注意，从这一点看，过采样还有一个好处，那就是可降低对模拟抗混叠滤波器的要求。这是Σ-Δ的一项巨大优势，尤其是在锐截止线性相位滤波器成本非常重要的消费电子音频应用中