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435. 无重叠区间
763.划分字母区间
56. 合并区间
435. 无重叠区间
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给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。
注意: 可以认为区间的终点总是大于它的起点。 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。
示例 1:
- 输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
- 输出: 1
- 解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
示例 2:
- 输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
- 输出: 2
- 解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:
- 输入: [ [1,2], [2,3] ]
- 输出: 0
- 解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了
思路：
相信很多同学看到这道题目都冥冥之中感觉要排序，但是究竟是按照右边界排序，还是按照左边界排序呢？
其实都可以。主要就是为了让区间尽可能的重叠。
我来按照右边界排序，从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了。
此时问题就是要求非交叉区间的最大个数。
这里记录非交叉区间的个数还是有技巧的，如图：
区间，1，2，3，4，5，6都按照右边界排好序。
当确定区间 1 和 区间2 重叠后，如何确定是否与 区间3 也重贴呢？
就是取 区间1 和 区间2 右边界的最小值，因为这个最小值之前的部分一定是 区间1 和区间2 的重合部分，如果这个最小值也触达到区间3，那么说明 区间 1，2，3都是重合的。
接下来就是找大于区间1结束位置的区间，是从区间4开始。那有同学问了为什么不从区间5开始？别忘了已经是按照右边界排序的了。
区间4结束之后，再找到区间6，所以一共记录非交叉区间的个数是三个。
总共区间个数为6，减去非交叉区间的个数3。移除区间的最小数量就是3。
class Solution {
public:
// 按照区间右边界排序
static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
return a[1] < b[1];
}
int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
if (intervals.size() == 0) return 0;
sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
int count = 1; // 记录非交叉区间的个数
int end = intervals[0][1]; // 记录区间分割点
for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
if (end <= intervals[i][0]) {//分割点
end = intervals[i][1];
count++;
}
}
return intervals.size() - count;
}
};763.划分字母区间
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字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。
示例：
- 输入：S = "ababcbacadefegdehijhklij"
- 输出：[9,7,8] 解释： 划分结果为 "ababcbaca", "defegde", "hijhklij"。 每个字母最多出现在一个片段中。 像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 的划分是错误的，因为划分的片段数较少。
提示：
- S的长度在[1, 500]之间。
- S只包含小写字母 'a' 到 'z'
思路：
在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。
可以分为如下两步：
- 统计每一个字符最后出现的位置
- 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点
如图：
class Solution {
public:
vector<int> partitionLabels(string s) {
int hash[27]={0};
for(int i=0;i<s.size();i++){
hash[s[i]-'a']=i;//记录字母出现的最远下标，因为随着i遍历，前面的会被覆盖
}
vector<int>result;//记录结果；
int left=0;
int right=0;
for(int i=0;i<s.size();i++){
right=max(right, hash[s[i]-'a']);
if(right==i){
result.push_back(right-left+1);
left=i+1;//更新left
}
}
return result;
}
};56. 合并区间
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给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。
示例 1:
- 输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
- 输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
- 解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
示例 2:
- 输入: intervals = [[1,4],[4,5]]
- 输出: [[1,5]]
- 解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
- 注意：输入类型已于2019年4月15日更改。 请重置默认代码定义以获取新方法签名。
思路：
先排序，让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起，按左边界，或者右边界排序都可以，处理逻辑稍有不同。
按照左边界从小到大排序之后，如果
intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1]即intervals[i]的左边界 <= intervals[i - 1]的右边界，则一定有重叠。（本题相邻区间也算重贴，所以是<=）这么说有点抽象，看图：（注意图中区间都是按照左边界排序之后了）
知道如何判断重复之后，剩下的就是合并了，如何去模拟合并区间呢？
其实就是用合并区间后左边界和右边界，作为一个新的区间，加入到result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到result数组。
class Solution {
public:
static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b){
return a[0]<b[0];
}
vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
if(intervals.size()<=1) return intervals;
vector<vector<int>>result;
sort(intervals.begin(), intervals.end(),cmp);//按照左边界从小到大排序
// 第一个区间就可以放进结果集里，后面如果重叠，在result上直接合并
result.push_back(intervals[0]);
for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
if (result.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 发现重叠区间
// 合并区间，只更新右边界就好，因为result.back()的左边界一定是最小值，因为我们按照左边界排序的
result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]);
} else {
result.push_back(intervals[i]); // 区间不重叠
}
}
return result;
}
};参考：代码随想录
