Lecture 13 ~ 16

Shadow mapping

• 一种图像空间算法
• 生成阴影时不需要知道场景中的几何信息
• 会产生走样现象

最重要的思想：如果有的点不在阴影里你又能看到这个点，那么说明摄像机可以看到这个点，光源也可以看到这个点

经典的Shadow mapping 只能处理电光源

步骤：

• 从光源看像场景，记录看到的任何点的深度
• Project visible points in eye view back to light source  眼睛看向场景，将看到的场景投影回光源，查看记录的深度是否一致。如果只被光线看到，不被相机看到，就不会被渲染；如果被相机看到，没被光线看到，就是阴影。

问题：画面会脏，数值精度问题（浮点数的相等不好判断，可以改判大小，或加个bias，但效果不好）；受限于shadow mapping的分辨率；只能产生硬阴影。
应用：所有的3d游戏和早期动画
 

光栅化的问题

光栅化的渲染是将场景的渲染任务按层次拆解：物体——三角面——像素。这种拆解会导致全局信息的丢失，因此光栅化实现不了软阴影、间接光照等。

shadow mapping

光栅化没法考虑全局光照（GI），只能计算直接光照，没法考虑光源与物体间的遮挡，无法计算阴影。那怎么产生阴影的效果？用shadow mapping！但是只能处理点/方向光源，只能产生硬阴影（要么在阴影里，要么不在）。光栅化是快速的，近似的效果

Ray Casting  光线投射（by Author Appel）

光线追踪 --> 实时，很慢，经常用来进行离线的制作，比如用来制作电影

Light Rays  （假设）

• 光线沿着直线传播 （本身是错误的）
• 光线不会互相碰撞 （也是错误的）
• 光线是从光源发射出来然后经过反射最终到达人眼  （利用了光线的可逆性）

假设：

• 人的眼睛是针孔摄像机，光源是点光源
• 光线打到场景物体上会发生完美的反射/折射

Eye Ray ：从眼睛开始，往成像屏幕的任何一个像素投射，打到场景中某个位置（最近的交点，因为人眼肯定是看到最近的东西，从而也解决了深度测试的问题）

Shadow Ray ：再从这个交点往光源连一条线，如果这条线上没有任何东西阻挡，那我们就认为该点被光线照亮，如果有，就认为该点在阴影中

从相机出发，对于每个像素点向场景投射光线，直到光线与场景中第一个物体相交，在交点处，根据物体本身性质、光源属性和光照模型等来计算像素点的颜色；

光线投射只考虑投射光线，光线与物体相交后不会继续跟踪，不考虑后续的折射、反射等。

whitted-style 光线追踪  递归

Whitted 主要说在任何一个点，光线可以继续传播

• 计算折射，反射
• 每一个和场景相交的点都与光源做连线，进行着色

技术问题

Ray - Surface Intersection 求光线与表面的交点

数学上的光线有一个起点，有方向，就是一条射线

光线与物体求交

推广到隐式表面

得到的根必须具有实际意义

• 必须是正的
• 必须是实数，不能是虚数

那么对于显式的表面呢？

可以判断是否在物体内：一个点在封闭的图形内，往任意方向打一束光线储出去

• 奇数个交点  -- 物体内
• 偶数个交点 -- 物体外

光线和三角形求交 -- 太慢了  做法分解：

• 求光线与平面的交点
• 判断交点是否在三角形内部

定义一个平面：一条法线，一个点

法线与平面上任意一条线段垂直

定义点 p 的要求：任何一个在平面上的点 p 与给定 p`的连线都与 N 法线垂直

重心坐标求解

左边式子：光线方程 右边式子：用中心坐标表示的三角形内的任意一点

求解：t ,b1,b2 三个未知量，三个式子  -- 克莱姆法则

要求：t 是正数，1 - b1 - b2  非负， b1 ,b2 非负

光线与表面求交的加速算法

不可能光线与每个三角形求一次交，加速的重要概念 -- 包围盒 （Bounding Volumes )

参考文章：GAMES101 梳理 / 个人向图形学笔记-CSDN博客

13_Ray Tracing_Whitted Style Ray Tracing (yuque.com)