本题链接：897. 最长公共子序列 - AcWing题库

给定两个长度分别为 N 和 M 的字符串 A 和 B，求既是 A 的子序列又是 B 的子序列的字符串长度最长是多少。

本题分析如下图，对于状态可以分两种情况讨论

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>

using namespace std;

int m,n;
const int N = 1010;
char a[N],b[N];
int f[N][N];

int main(){
    cin >> m >> n >> a + 1 >> b + 1;
    
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            if(a[i] == b[j]) f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1;
            else f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
        }
    }
    
    cout << f[m][n];
    return 0;
}