组合问题：

39. 组合总和---------------------形式三，元素无重可复选

链接：代码随想录

一次对，同样在进入下次循环时，注意startindex是从j开始，还是j+1开始

画图：

代码：

class Solution {
public:
// 同一个数字可以无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 
vector<vector<int>>v;
vector<int>mv;
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        backtracing(candidates,target,0);

        return v;
    }
    void backtracing(vector<int> &candidates,int target,int startIndex)
    {
        if(target<0)
        {
            return;
        }
        else if(target==0)
        {
            v.push_back(mv);
        }
        else
        {
            for(int j=startIndex;j<candidates.size();j++)
            {
                mv.push_back(candidates[j]);
                backtracing(candidates,target-candidates[j],j);
                mv.pop_back();
            }
        }
    }
};

代码随想录版，基本一样

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {
        if (sum == target) {
            result.push_back(path);
            return;
        }

        // 如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历
        for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {
            sum += candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            backtracking(candidates, target, sum, i);
            sum -= candidates[i];
            path.pop_back();

        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        result.clear();
        path.clear();
        sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 需要排序
        backtracking(candidates, target, 0, 0);
        return result;
    }
};

40.组合总和II --------------形式二，元素可重，不可复选

链接：代码随想录

代码，第一遍做错

class Solution {
public:
    vector<vector<int>>v;
    vector<int>mv;
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        backtracing(candidates,target,0);

        return v;
    }
    void backtracing(vector<int>&candidates,int target,int startIndex)
    {
        if(target<0)
        {
            return;
        }
        else if(target==0)
        {
            v.push_back(mv);
        }
        else
        {
            for(int j=startIndex;j<candidates.size();j++)
            {
                mv.push_back(candidates[j]);
                backtracing(candidates,target-candidates[j],j+1);
                mv.pop_back();
            }
        }
    }
};

报错：

125 215重复

看labuladong这一节，讲的非常非常清晰

一开始写的j大于0，不对

class Solution {
public:
//当给出的数组中存在重复的元素时，要通过给定数组的排序对组合/排列问题 排序进行去重
vector<vector<int>>v;
vector<int>mv;
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        backtracing(candidates,target,0);

        return v;
    }
    void backtracing(vector<int> & candidates,int target,int startIndex)
    {
        if(target<0)
        {
            return;
        }
        else if(target==0)
        {
            v.push_back(mv);
        }
        else
        {
            for(int j=startIndex;j<candidates.size();j++)
            {
                // 要对同一树层使用过的元素进行跳过
                if(j>startIndex && candidates[j]==candidates[j-1])//zhijisuandiyige
                {
                    continue;
                }
                mv.push_back(candidates[j]);
                backtracing(candidates,target-candidates[j],j+1);
                mv.pop_back();

            }
        }
    }
};

131.分割回文串

链接：代码随想录

我的思路是没有，直接看了代码随想录。

也就是隔板法，比如string.size===16,则有15个空位，第一块隔板在15个空位上随便选一个，然后再放第二块隔板（第二块隔板在第一块隔板后），再放第三块隔板（第三块隔板在第二块隔板后）。

树的每一层，是检验放一块隔板、两块隔板。。。直到放到第15块隔板的情况。

逻辑比较复杂。因为下一层是上一层隔板的位置，总之看代码随想录，我自己的逻辑还是稍微模糊。
class Solution {
public:
    // 想起最长回文串那道题，不懂这里为什么要用回溯。
    //先写一个回文串的函数.
    //按照例子一，可以重复
    //貌似是数学里的隔板问题。则对于长度为16的string，最多可以放15个隔板。最少可以放1个隔板，且是在15个空位中任意放1个、两个。。。15个隔板

    vector<vector<string>>v;
    vector<string>mv;

    vector<vector<string>> partition(string s) {

      backtracing(s,0);
      return v;  

    }

    void backtracing(string &s,int startIndex)
    {
        if(startIndex==s.size())
        {
            v.push_back(mv);
            return;
        }
        else
        {
            for(int j=startIndex;j<s.size();j++)
        {
            if(is_huiwen(s,startIndex,j))
            {
                mv.push_back(s.substr(startIndex,j-startIndex+1));
                backtracing(s,j+1);//这里写错了，应该是从下一个位置开始找
                mv.pop_back();
            }
        }

        }
        
        
        
    }

    bool is_huiwen(string &s,int l,int r)
    {
        while(l<=r && s[l]==s[r])
        {
            l++;
            r--;
        }
        if(l>r)
        {
            return true;
        }
        return false;
    }
};