题目：一整数N等可能地在1,2,3,…,10十个值中取一个值·设D=D(N)是能整除N的正整数的个数,F=F(N)是能整除N的素数的个数(注意1不是素数).试写出D和F的联合分布律,并求边缘分布律？

解答：

1）要确定整数 N 能够被整除的正整数个数 D 和素数个数 F 的联合分布律，我们需要检查每一个 N（从 1 到 10），并找出对应的 D(N) 和F(N) 的值

素数的概念：

都是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。

因此可以得到表：

 

 2)求解联合分布律

 因此边缘分布律即为（沿着D方向求积分或沿着F方向求积分）：