C语言练习：变种水仙花数

今天让我们来看看变种的水仙花吧，话不多说，直入主题。

题目描述

        变种水仙花数- Lily Number: 把任意的数字，从中间拆分成两个数字，比如1461可
以拆分成(1和461)，(14和61)，(146和1),如果所有拆分后的乘积之和等于自身，则这个数是一个Lily Number。
        例如:
        655=6*55+65*5
        1461 =1*461+14*61 + 146*1
        求出5位数中的所有 Lily Number。

输入描述：

无

输出描述：

一行，五位数中所有的Lily Number,每两个数之间隔一个空格。

题目分析

我们想要求变种水仙花数-Lily Number，根据例子和题目要求，我们需要将一个五位数分为四个组合，如图：

我们将一个五位数分为了左右两个部分，那么我们如何使13145这个五位数变成如图所示的样子之后相乘呢。我们发现取模和除可以帮我们达成目的。

在13145/10000之后得到结果为1，13145/1000之后结果为13，符合我们预期，计算正确，之后13145%10000之后可以得到3145，意思就是13145%10000之后得到的余数是3145，这样是不是比较简单明了。之后依次取模递减，余数也变小，得到结果符合预期。

我们有思路啦，之后我们写代码将它们乘起来之后相加，之后判断乘得的结果是否与五位数相等，得到我们的变异水仙花数。

代码实现

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int i;
	for (i = 10000;i <= 99999;i++)
	{
		int j;
		int sum = 0;
		for (j = 1; j <= 4; j++)
		{
			int k = (int)pow(10, j);
			sum += (i % k) * (i / k);
		}
		if (sum == i)
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}
	return 0;
}

代码分析

我们首先根据题目要求定义i的值为10000~99999，遍历之后我们就要对每个数进行拆解了。首先我们知道逐步拆解的过程是让i逐渐取模或者/10000，1000，100，10，那么我们要实现这个过程就可以将它们看为i*10^1,i*10^2,i*10^3,i*10^4,这样我们只需要调用四次pow函数，就可以实现逐步取模和除的过程。

我们定义一个变量k来接收pow函数计算的值，之后定义一个sum接收它们相乘得到的数，判断sum与i是否相等，如果相等，那么这个数就是变异水仙花数。

其中要注意，我们在计算sum的时候使用+=来将i%k与i/k的值相加起来，sum是它们各个组合相乘之后再相加的和。