【LeetCode】207.课程表

题目

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则必须先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

1 <= numCourses <= 105
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

解答

源代码

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        // inDegree代表每门课程的入度
        Map<Integer, Integer> inDegree = new HashMap<>();

        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            inDegree.put(i, 0);
        }

        // nextCourses存放的是一个课程对应的后置课程，也就是这个课程学完之后入度-1的那些课程
        Map<Integer, List<Integer>> nextCourses = new HashMap<>();

        for (int[] combine : prerequisites) {
            // 学nextNum之前需要先学习curNum
            int nextNum = combine[0];
            int curNum = combine[1];

            // nextNum的入度+1
            inDegree.put(nextNum, inDegree.get(nextNum) + 1);

            // curNum对应的后置课程+1
            if (!nextCourses.containsKey(curNum)) {
                nextCourses.put(curNum, new ArrayList<>());
            }
            nextCourses.get(curNum).add(nextNum);
        }

        // 队列，将入度为0的课程放进去
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();

        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (inDegree.get(i) == 0) {
                queue.offer(i);
            }
        }

        while(!queue.isEmpty()) {
            int cur = queue.poll();

            if (!nextCourses.containsKey(cur)) {
                continue;
            }

            List<Integer> next = nextCourses.get(cur);

            for (int num : next) {
                inDegree.put(num, inDegree.get(num) - 1);

                if (inDegree.get(num) == 0) {
                    queue.offer(num);
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (inDegree.get(i) != 0) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
}