【错题集-编程题】大数乘法（模拟 + 高精度乘法）

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一、分析题目

根据列竖式运算的过程模拟即可，但是我们可以改进⼀下列竖式的过程：

先计算⽆进位相乘并且相加后的结果；
然后再处理进位。

细节：题目所给的两个字符串需要提前逆序，方便从低位开始进行运算，其次要注意字符和数字的转化，还有进位和前导 0 的处理。

二、代码

//看了题解之后AC的代码
class Solution {
  public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param s string字符串 第一个整数
     * @param t string字符串 第二个整数
     * @return string字符串
     */
    string solve(string s, string t) {
        int n=s.size(), m=t.size();
        reverse(s.begin(), s.end());
        reverse(t.begin(), t.end());
        string res;
        vector<int> sum(n+m-1);
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<m; j++)
                sum[i+j]+=(s[i]-'0')*(t[j]-'0');
        int k=0;
        int i=0;
        while(i<n+m-1)
        {
            k+=sum[i];
            res+=(k%10)+'0';
            k/=10;
            i++;
        }
        while(k)
        {
            res+=(k%10)+'0';
            k/=10;
        }
        while(res.size()>1 && res.back()=='0')
            res.pop_back();
        reverse(res.begin(), res.end());
        return res;
    }
};

//值得学习的代码
class Solution
{
public:
    string solve(string s, string t) 
    {
        reverse(s.begin(), s.end());
        reverse(t.begin(), t.end());
        int m = s.size(), n = t.size();

        vector<int> tmp(m + n);
        // 1. ⽆进位相乘相加
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                tmp[i + j] += (s[i] - '0') * (t[j] - '0');
            }
        }

        // 2. 处理进位
        int c = 0;
        string ret;
        for(auto x : tmp)
        {
            c += x;
            ret += c % 10 + '0';
            c /= 10;
        }
        while(c)
        {
            ret += c % 10 + '0';
            c /= 10;
        }

        // 3. 处理前导零
        while(ret.size() > 1 && ret.back() == '0') ret.pop_back(); 

        reverse(ret.begin(), ret.end());
        return ret;
    }
};