981: 统计利用二叉树存储的森林中树的棵数

解法:

在数据结构中,森林(Forest)是一组互不相交的树的集合,而二叉树(Binary Tree)是每个节点最多只有两个子节点的树。下面介绍如何在森林和二叉树之间进行转换。

  1. 森林转换为二叉树:

    • 将森林中的每棵树都转换为二叉树。
    • 对于每棵树,可以选择任意一个节点作为根节点,然后按照先序遍历的方式为树中节点建立左子树和右子树的关系。
    • 将每棵树转换为二叉树后,如果有多棵二叉树,可以使用左子树的最右节点与下一棵二叉树的根节点建立线索(Threaded)关系,以链接多棵二叉树。
  2. 二叉树转换为森林:

    • 对于给定的二叉树,可以通过遍历二叉树的方式将其转换为森林。
    • 可以使用先序遍历的方式遍历二叉树的节点。
    • 对于每个节点,如果有左子树,则将其作为一棵独立的树添加到森林中。
    • 继续遍历右子树,重复上述步骤,直到遍历完整个二叉树。

需要注意的是,森林和二叉树之间的转换是一种概念上的转换,实际上不需要改变底层数据结构。转换只是为了更方便地理解和处理问题而进行的,并不会改变数据的本质。

以森林转化为二叉树举例:

暂时还不会,挖个坑后面补

1.1每棵树转换为二叉树

将普通树转换为二叉树可以使用多种方法,其中一种常用的方法是使用左孩子右兄弟表示法。具体步骤如下:

  1. 将普通树的根节点作为二叉树的根节点。
  2. 对于普通树中的每个节点,将它的第一个子节点作为二叉树中该节点的左孩子。
  3. 对于普通树中的每个节点的兄弟节点,将其作为二叉树中该节点的右兄弟(即作为左孩子节点的右孩子)。
  4. 重复步骤2和步骤3,直到将所有的节点都转换为二叉树节点。

红色的就是左孩子,对应二叉树左孩子节点(一个)

蓝色的都是兄弟,对应二叉树右孩子节点(兄嘚的关系是右的右)


求棵数很简单。由定义,根节点及其左子树为第一棵树,之后有一个右节点就算一棵

例:A#B#CD###

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int cnt = 1;
struct treeNode {
    char val;
    treeNode* left;
    treeNode* right;
    treeNode(char x) :val(x), left(nullptr), right(nullptr) {};
};
treeNode* buildTree() {
    char c;
    cin >> c;
    if (c == '#') return nullptr;
    treeNode* root = new treeNode(c);
    root->left = buildTree();
    root->right = buildTree();
    return root;
}
void dfs(treeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    dfs(root->left);
    if (root->right) {
        cnt += 1;
    }
    dfs(root->right);
    return;
}
int main() {
    treeNode* root = buildTree();
    if (root == NULL) cnt = 0;
    else {
        dfs(root);
        cout << cnt;
    }
    return 0;
}

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