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Leetcode.939 最小面积矩形 Rating ： 1752

题目描述

给定在 xy平面上的一组点，确定由这些点组成的矩形的最小面积，其中矩形的边平行于 x 轴和 y 轴。

如果没有任何矩形，就返回 0。

示例 1：

输入：[[1,1],[1,3],[3,1],[3,3],[2,2]]
输出：4

示例 2：

输入：[[1,1],[1,3],[3,1],[3,3],[4,1],[4,3]]
输出：2

提示：

• $1<=points.length<=500$
• $0<=points[i][0]<=40000$
• $0<=points[i][1]<=40000$
• 所有的点都是不同的。

解法：哈希表 + 枚举

对于每一个点 (x,y)，我们都可以存入到一个哈希表 uset中。

因为每一个点的最大值是 40000。为了方便，我们可以存入 x * 40001 + y这样的一个数到 uset中。将两个点映射成一个数。

接下来枚举矩形的 左上角顶点(x1 , y1) 和 右下角顶点(x2 , y2)。 再判断另外两个顶点在不在集合中，同时在的话，就可以构成一个矩形。

时间复杂度：$O(n^2)$

C++代码：

class Solution {
public:
    int minAreaRect(vector<vector<int>>& points) {
        unordered_set<int> uset;
        for(auto &p:points){
            uset.insert(p[0] * 40001 + p[1]);
        }

        int n = points.size();
        int s = 1e9;

        for(int i = 0;i < n;i++){
            int x1 = points[i][0] , y1 = points[i][1];
            for(int j = i + 1;j < n;j++){
                int x2 = points[j][0] , y2 = points[j][1];
                if(x1 == x2 || y1 == y2) continue;

                if(uset.count(x1 * 40001 + y2) && uset.count(x2 * 40001 + y1)){
                    int a = abs(x1 - x2);
                    int b = abs(y1 - y2);
                    s = min(s,a * b);
                }
            }
        }

        return s == 1e9 ? 0 : s;
    }
};