题目

思路来源

乱搞ac

题解

一个单独的串里的前缀最小值x，前缀和为y

先选x＞0 y＞0的，选完之后选x＜0 y＞0的，先选x绝对值小的后大的，

然后选x＜0 y＜0的，顺序不太显然，但是可以考虑比较法决定哪个在前，

比如，

4

（（（
））（

）））（（

）

（3，3）
（-2，-1）
（-3，-1）
（-1，-1）

考虑第二个串和第三个串的顺序时，手玩发现，

当min（a.fi，a.se+b.fi）＞min（b.fi，b.se+a.fi），a在前

然后按这个排序一下就过了，其实打开min符号的话，可以发现是良序的，

这个等价于a.se+b.fi>b.se+a.fi，即a.se-a.fi>b.se-b.fi

前缀和-前缀最小值大的在前面

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> P;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define dbg(x) cerr<<(#x)<<":"<<x<<" ";
#define dbg2(x) cerr<<(#x)<<":"<<x<<endl;
#define SZ(a) (int)(a.size())
#define sci(a) scanf("%d",&(a))
#define pt(a) printf("%d",a);
#define pte(a) printf("%d\n",a)
#define ptlle(a) printf("%lld\n",a)
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
using namespace std;
const int N=1e6+10;
vector<P>a,b,c;
int n;
string s[N];
P cal(string &x){
    int mn=0,sum=0;
    for(auto &v:x){
        if(v=='(')sum++;
        else sum--;
        mn=min(mn,sum);
    }
    return P(mn,sum);
}
bool sol(){
    int tot=0;
    rep(i,1,n){
        cin>>s[i];
        P x=cal(s[i]);
        //cout<<"x.fi:"<<x.fi<<" x.se"<<x.se<<endl;
        if(x.fi>=0 && x.se>=0)a.pb(x);
        else if(x.fi<0 && x.se>=0)b.pb(x);
        else c.pb(x);
        tot+=x.se;
    }
    if(tot)return 0;
    sort(b.begin(),b.end(),[&](P a,P b){return a.fi>b.fi;});
    sort(c.begin(),c.end(),[&](P a,P b){return min(a.fi,a.se+b.fi)>min(b.fi,b.se+a.fi);});
    for(auto &x:a)tot+=x.se;
    //cout<<"tot:"<<tot<<endl;
    for(auto &x:b){
        if(x.fi+tot<0)return 0;
        tot+=x.se;
    }
    for(auto &x:c){
        if(x.fi+tot<0)return 0;
        tot+=x.se;
    }
    return 1;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n;
    cout<<(sol()?"Yes":"No")<<endl;
    return 0;
}

Bonus

2022年WF的签到题H题 同款题目，

顺便可以帮验一下做法耗时，毕竟abc数据比较水

Problem - H - Codeforces

一个极致优化耗时，卡常卡了202ms（c++20）的提交

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+10,M=1e7+10;
char s[M];
struct FastIO{
	FILE *fp;
	static const int S=1e7+10;
	typedef long long ll;
	int wpos;
	char wbuf[S];
	FastIO():wpos(0){}
	inline int xchar(){
		static char buf[S];
		static int len=0,pos=0;
		if(pos==len)pos=0,len=fread(buf,1,S,stdin);
		return buf[pos++];
	}
	inline int xuint(){
		int c=xchar(),x=0;
		while(c<=32)c=xchar();
		for(;'0'<=c&&c<='9';c=xchar())x=x*10+c-'0';
		return x;
	}
	inline int xint(){
		int s=1,c=xchar(),x=0;
		while(c<=32)c=xchar();
		if(c=='-')s=-1,c=xchar();
		for(;'0'<=c&&c<='9';c=xchar())x=x*10+c-'0';
		return x*s;
	}
	inline void xstring(char *s){
		int c=xchar();
		while(c<=32)c=xchar();
		for(;c>32;c=xchar())*s++=c;
		*s=0;
	}
	inline void wchar(int x){
		if(wpos==S)fwrite(wbuf,1,S,stdout);
		wbuf[wpos++]=x;
	}
	inline void wint(int x){
		if(x<0)wchar('-'),x=-x;
		char s[24];
		int n=0;
		while(x||!n)s[n++]='0'+x%10,x/=10;
		while(n--)wchar(s[n]);
		wchar('\n');
	}
	inline void wstring(const char *s){
		while(*s)wchar(*s++);
	}
	~FastIO(){
		if(wpos)fwrite(wbuf,1,wpos,stdout),wpos=0;
	}
}io;
bool sol(){
    static int n,i,j,tot,tot2,mn,sum;
    static int _mn[N],_sum[N],_dif[N],ans[N],id1[N],id2[N],d,e,f;
    n=io.xint();
    for(i=1;i<=n;++i){
        io.xstring(s);
        mn=sum=0;
        for(j=0;s[j];++j){
            if(s[j]=='(')sum++;
            else sum--;
            if(sum<mn)mn=sum;
        }
        if(sum>=0){
            if(mn>=0)ans[++d]=i,tot2+=sum;
            else id1[++e]=i;
        }
        else id2[++f]=i;
        tot+=sum,_mn[i]=mn,_dif[i]=sum-mn,_sum[i]=sum;
    }
    if(tot)return 0;
    sort(id1+1,id1+e+1,[&](int a,int b){return _mn[a]>_mn[b];});
    sort(id2+1,id2+f+1,[&](int a,int b){return _dif[a]>_dif[b];});
    tot=tot2;
    for(i=1;i<=e;++i){
        int p=id1[i];
        if(_mn[p]+tot<0)return 0;
        tot+=_sum[p];
        ans[++d]=p;
    }
    for(i=1;i<=f;++i){
        int p=id2[i];
        if(_mn[p]+tot<0)return 0;
        tot+=_sum[p];
        ans[++d]=p;
    }
    for(i=1;i<=n;++i){
        io.wint(ans[i]);
    }
    return 1;
}
int main(){
    if(!sol())puts("impossible");
    return 0;
}