前序与后续遍历二叉树

构造过程

可以通过前序遍历序列和后序遍历序列构造一棵二叉树的过程如下：

1. 前序遍历序列的第一个元素是根节点的值，创建一个新的节点并将该值赋给节点的值。
2. 在后序遍历序列中找到该根节点的值。
3. 将后序遍历序列分成根节点左边的部分和右边的部分。左边部分是根节点的左子树的后序遍历序列，右边部分是根节点的右子树的后序遍历序列。
4. 根据左子树的后序遍历序列和前序遍历序列，递归地构造左子树。
5. 根据右子树的后序遍历序列和前序遍历序列，递归地构造右子树。
6. 将左子树和右子树连接到根节点上。

使用Java通过前序遍历序列和后序遍历序列构造二叉树的示例代码

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    
    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
        this.left = null;
        this.right = null;
    }
}

public class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if (preorder == null || inorder == null || preorder.length != inorder.length) {
            return null;
        }
        
        int preStart = 0;
        int preEnd = preorder.length - 1;
        int inStart = 0;
        int inEnd = inorder.length - 1;
        
        return buildTreeHelper(preorder, preStart, preEnd, inorder, inStart, inEnd);
    }
    
    private TreeNode buildTreeHelper(int[] preorder, int preStart, int preEnd, int[] inorder, int inStart, int inEnd) {
        if (preStart > preEnd || inStart > inEnd) {
            return null;
        }
        
        int rootValue = preorder[preStart];
        TreeNode root = new TreeNode(rootValue);
        
        int rootIndex = 0;
        for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
            if (inorder[i] == rootValue) {
                rootIndex = i;
                break;
            }
        }
        
        int leftSize = rootIndex - inStart;
        root.left = buildTreeHelper(preorder, preStart + 1, preStart + leftSize, inorder, inStart, rootIndex - 1);
        root.right = buildTreeHelper(preorder, preStart + leftSize + 1, preEnd, inorder, rootIndex + 1, inEnd);
        
        return root;
    }
}

在上述代码中，TreeNode类表示二叉树的节点。buildTree方法接收前序遍历序列和后序遍历序列作为输入，并调用buildTreeHelper方法进行递归构造二叉树。buildTreeHelper方法接收前序遍历序列的起始位置和结束位置，后序遍历序列的起始位置和结束位置作为输入，根据这些信息递归地构造二叉树。最终返回二叉树的根节点。

前序与中序遍历二叉树

构造过程

要通过前序遍历和中序遍历构造二叉树，可以按照以下步骤进行：

1. 首先，从前序遍历中取出根节点的值，并创建一个新的节点来表示根节点。
2. 在中序遍历中，找到根节点的位置，将中序遍历分为左子树和右子树的部分。
3. 根据左子树部分的节点个数，可以确定前序遍历中左子树的范围。
4. 递归地调用步骤1-3来构造左子树和右子树，分别将左子树和右子树的根节点连接到根节点上。

通过Java来实现通过前序和中序遍历构造二叉树的算法

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

public class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if (preorder == null || inorder == null || preorder.length == 0 || inorder.length == 0) {
            return null;
        }

        return buildTreeHelper(preorder, inorder, 0, 0, inorder.length - 1);
    }

    private TreeNode buildTreeHelper(int[] preorder, int[] inorder, int preStart, int inStart, int inEnd) {
        if (preStart > preorder.length - 1 || inStart > inEnd) {
            return null;
        }

        int rootVal = preorder[preStart];
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);

        int rootIndex = 0;
        for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
            if (inorder[i] == rootVal) {
                rootIndex = i;
                break;
            }
        }

        root.left = buildTreeHelper(preorder, inorder, preStart + 1, inStart, rootIndex - 1);
        root.right = buildTreeHelper(preorder, inorder, preStart + rootIndex - inStart + 1, rootIndex + 1, inEnd);

        return root;
    }
}

使用示例：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[] preorder = {3, 9, 20, 15, 7};
        int[] inorder = {9, 3, 15, 20, 7};

        Solution solution = new Solution();
        TreeNode root = solution.buildTree(preorder, inorder);
    }
}

通过给定的前序遍历和中序遍历，使用Solution类中的buildTree方法可以构建出相应的二叉树。