排队接水

题目难度：中阶

时间限制：1000ms

内存限制：128MB

题目描述

有 n 个人在一个水龙头前排队接水，假如每个人接水的时间为 Ti，请编程找出这 n 个人排队的一种顺序，使得 n 个人的平均等待接水时间最小（自己接水的时间不计入等待时间）。

输入格式

第一行为一个整数 n。

第二行 n 个整数，第 i 个整数 Ti 表示第 i 个人的接水时间 Ti。

输出格式

输出最小平均等待接水时间（输出结果精确到小数点后两位）。

样例数据

输入样例1

10 
56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812

输出样例1

291.90

数据范围

n≤1000,ti≤106，不保证 ti 不重复。

---

思路：

先了解题目，这是贪心里的一道题，所以用贪心写

其实，很容易就能想到思路，根据每个人的排队时间，从小到大排序

看什么看，你想要进行证明吗？

是这样的，让平均值最小，其实也等于让你找个排序方法，使每个人等待时间总和最小

那怎么最小呢？当然是把时间长的丢到后面，等待时间短的丢到前面（如果把等的长的放前面，就让后面所有人都等了很长时间，还不如换成等的少的）

知道思路，其实代码就很好写了

---

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	long long n;
	cin>>n;
	long long a[n+10],b[n+10];
	//a记录每人需要的时间，b记录每人等待时间 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];//读入 
	}
	sort(a+1,a+n+1);//排序 
	b[1]=0;//第一个人不用等 
	for(int i=2;i<=n;i++){
		b[i]=b[i-1]+a[i-1];//等待时间等于上个人的等待时间+上个人接水时间 
	}
	long long cnt=0;//记录总和，计算平均值 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cnt+=b[i];
	}
	double da=cnt*1.0/n;
	cout<<fixed<<setprecision(2)<<da;
	return 0;
}