作为三维领域中一个重要的数据来源，点云主要是表征目标表面的海量点的集合，并不具备传统网格数据的几何拓扑信息，所以点云数据处理中最为核心的问题就是建立离散点间的拓扑关系，实现基于邻域关系的快速查找。

几何拓扑是计算几何学中的一个重要概念，指的是描述几何形状的空间结构和连接关系的数学模型。在几何拓扑中，主要考虑的是几何对象的形状、边界、顶点以及它们之间的关系，而不涉及具体的度量或尺寸。

几何拓扑可以帮助我们理解和描述各种几何形状之间的关系，以及它们如何相互作用和变换。它在计算机图形学、CAD（计算机辅助设计）、几何建模等领域都有重要应用。

在计算机辅助设计和几何建模中，几何拓扑通常以数据结构的形式表示，例如半边数据结构、面-边-顶点数据结构等。这些数据结构可以有效地存储和处理几何对象的拓扑信息，从而支持各种几何操作和分析。

kd-tree（k-dimensional tree），是一种分割k维数据空间的数据结构，主要应用于多维空间关键数据的搜索（如：范围搜索和最近邻搜索）。kd-tree是二进制空间分割树的特殊的情况，用来组织表示k维空间中点的拓扑关系，是一种带有其他约束的二分查找树。数据结构如下所示：

struct kdtree{
    Node-data - 数据矢量   数据集中某个数据点，是n维矢量（这里也就是k维）
    Range     - 空间矢量   该节点所代表的空间范围
    sp