切比雪夫滤波器,也被称为车比雪夫滤波器,是一种在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。它基于切比雪夫多项式的理论,并且是以俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维其·切比雪夫(Пафнутий Лвович Чебышёв)的名字来命名的。
切比雪夫滤波器在过渡带的衰减速度比巴特沃斯滤波器快,但其频率响应的幅频特性不如后者平坦。此外,切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小,但在通频带内存在幅度波动。
根据频率响应曲线波动位置的不同,切比雪夫滤波器可以分为I型和II型。I型切比雪夫滤波器在通带(通频带)上频率响应幅度等波纹波动,而II型切比雪夫滤波器在阻带(阻频带)上频率响应幅度等波纹波动。
切比雪夫滤波器在信号处理、图像处理和通信系统中都有重要的应用,尤其在去噪、增强信号和语音识别等任务中表现优异。它能有效地减少噪声,提高信号质量,并具有泛化性强、成本低的特点。
在设计切比雪夫滤波器时,需要确定滤波器的截止频率和通带衰减要求,然后将标准切比雪夫滤波器转换为低通滤波器,最后设计原型滤波器的传输函数。