题目讲解

5. 最长回文子串

算法讲解

dp[i][j]表示i~j这一段区间的子串是否是回文
当s[i] == s[j]的时候，此时是有三种情况的：

i==j说明一个字符肯定是回文
i+1 == j也说明一个字符是回文
i+1 < j说明需要判断[i+1, j-1]这一段区间是否是回文
此时我们就可以明白s[i] == s[j]它仅仅判断的是左右两个端点

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        //dp[i][j]表示i~j位置的子串是否是回文串
        int n = s.size();
        int len = 1, begin = 0;
        vector<vector<bool>>dp(n, vector<bool>(n));
        for(int i = n-1; i >= 0; i--)
        {
            for(int j = i; j < n; j++)
            {
                if(s[i] == s[j])
                    dp[i][j] = i + 1 < j ? dp[i+1][j-1] : true;
                if(dp[i][j] && j-i+1 > len)
                {
                    len = j-i+1;
                    begin = i;
                }
            }
        }
        return s.substr(begin, len);
    }
};