LeetCode 226.翻转二叉树（全网最多的解法）

LeetCode 226.翻转二叉树

1、题目

题目链接：226. 翻转二叉树
给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

示例 1：
image.png

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]

示例 2：
image.png

输入：root = [2,1,3]
输出：[2,3,1]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

提示：

  • 树中节点数目范围在 [0, 100] 内
  • -100 <= Node.val <= 100

2、递归（前序遍历）

思路

我们从根节点开始翻转，先交换左右孩子节点，然后翻转左子树，最后翻转右子树。即可完成以 root 为根节点的整棵子树的翻转。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

//Definition for a binary tree node.
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};

class Solution {

public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        // 如果根节点为空，则返回空指针
        if (root == nullptr) {
            return nullptr;
        }

        // 交换左右子树
        swap(root->left, root->right);

        // 递归翻转左子树
        invertTree(root->left);

        // 递归翻转右子树
        invertTree(root->right);

        // 返回翻转后的根节点
        return root;
    }
};

int main() {
    TreeNode* root = new TreeNode(4, new TreeNode(2, new TreeNode(1), new TreeNode(3)), new TreeNode(7, new TreeNode(6), new TreeNode(9)));
    Solution s;
    TreeNode* res = s.invertTree(root);
    cout << res->val << endl;
    cout << res->left->val << endl;
    cout << res->right->val << endl;
    cout << res->left->left->val << endl;
    cout << res->left->right->val << endl;
    cout << res->right->left->val << endl;
    cout << res->right->right->val << endl;

    delete root;
    return 0;
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 为二叉树节点的数目。我们会遍历二叉树中的每一个节点，对每个节点而言，我们在常数时间内交换其两棵子树。
  • 空间复杂度：O(N)。使用的空间由递归栈的深度决定，它等于当前节点在二叉树中的高度。在平均情况下，二叉树的高度与节点个数为对数关系，即 O(log⁡N)。而在最坏情况下，树形成链状，空间复杂度为 O(N)。

3、递归（中序遍历）

思路

注意：写中序遍历的时候，不能仅仅只是将前序遍历的代码顺序调整一下。
因为在“中序遍历”的时候，左右子树已经交换过了，因此原来写 invertTree(root.right); 的地方，应该写作 invertTree(root.left);。

代码

class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        // 如果根节点为空，则返回空指针
        if (root == nullptr) {
            return nullptr;
        }
        
        // 递归翻转左子树
        invertTree(root->left);

        // 交换左右子树
        swap(root->left, root->right);
        
        // 递归翻转右子树
        invertTree(root->left);

        // 返回反转后的根节点
        return root;
    }
};

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 为二叉树节点的数目。我们会遍历二叉树中的每一个节点，对每个节点而言，我们在常数时间内交换其两棵子树。
  • 空间复杂度：O(N)。使用的空间由递归栈的深度决定，它等于当前节点在二叉树中的高度。在平均情况下，二叉树的高度与节点个数为对数关系，即 O(log⁡N)。而在最坏情况下，树形成链状，空间复杂度为 O(N)。

4、递归（后序遍历）

思路

我们从根节点开始，递归地对树进行遍历，并从叶子节点先开始翻转。如果当前遍历到的节点 root 的左右两棵子树都已经翻转，那么我们只需要交换两棵子树的位置，即可完成以 root 为根节点的整棵子树的翻转。

代码

class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        // 如果根节点为空，则返回空指针
        if (root == nullptr) {
            return nullptr;
        }
        
        // 递归翻转左子树
        invertTree(root->left);
        
        // 递归翻转右子树
        invertTree(root->right);

        // 交换左右子树
        swap(root->left, root->right);

        // 返回反转后的根节点
        return root;
    }
};

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 为二叉树节点的数目。我们会遍历二叉树中的每一个节点，对每个节点而言，我们在常数时间内交换其两棵子树。
  • 空间复杂度：O(N)。使用的空间由递归栈的深度决定，它等于当前节点在二叉树中的高度。在平均情况下，二叉树的高度与节点个数为对数关系，即 O(log⁡N)。而在最坏情况下，树形成链状，空间复杂度为 O(N)。

5、迭代法（前序遍历）

代码

class Solution {
// 迭代法(前序遍历)：使用栈，先将根节点入栈，然后不断弹出栈顶节点，交换其左右子树，并将右子树、左子树入栈，直到栈为空
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        // 如果根节点为空，则直接返回空
        if (root == nullptr) return nullptr;
        // 创建一个栈，用于存储待处理的节点
        stack<TreeNode*> stk;
        // 将根节点入栈
        stk.push(root);
        // 当栈不为空时，循环处理栈中的节点
        while(!stk.empty()) {
            // 取出栈顶节点
            TreeNode* node = stk.top();
            // 将栈顶节点出栈
            stk.pop();
            // 交换当前节点的左右子树
            swap(node->left, node->right);
            // 如果当前节点的右子树不为空，则将右子树入栈
            if(node->right) stk.push(node->right);
            // 如果当前节点的左子树不为空，则将左子树入栈
            if(node->left) stk.push(node->left);
        }
        // 返回根节点
        return root;
    }
};

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 为二叉树节点的数目。我们会遍历二叉树中的每一个节点，对每个节点而言，我们在常数时间内交换其两棵子树。
  • 空间复杂度：O(N)。使用的空间由递归栈的深度决定，它等于当前节点在二叉树中的高度。在平均情况下，二叉树的高度与节点个数为对数关系，即 O(log⁡N)。而在最坏情况下，树形成链状，空间复杂度为 O(N)。

6、迭代法（中序遍历）

代码

class Solution {
// 迭代法(中序遍历)：使用栈，先将根节点入栈，然后不断弹出栈顶节点，交换其左右子树，并将右子树、左子树入栈，直到栈为空

public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> stk;
        if (root != nullptr) {
            stk.push(root);
        }

        while (!stk.empty()) {
            TreeNode* node = stk.top();
            if (node != nullptr) {
                stk.pop();

                // 将右子节点入栈
                if (node->right) {
                    stk.push(node->right);
                }

                // 将当前节点再次入栈，用于后续交换左右子节点
                stk.push(node);
                stk.push(nullptr);

                // 将左子节点入栈
                if (node->left) {
                    stk.push(node->left);
                }
            } else {
                stk.pop();

                // 取出需要交换的节点
                node = stk.top();
                stk.pop();

                // 交换左右子节点
                swap(node->left, node->right);
            }
        }
        return root;
    }
};

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 为二叉树节点的数目。我们会遍历二叉树中的每一个节点，对每个节点而言，我们在常数时间内交换其两棵子树。
  • 空间复杂度：O(N)。使用的空间由递归栈的深度决定，它等于当前节点在二叉树中的高度。在平均情况下，二叉树的高度与节点个数为对数关系，即 O(log⁡N)。而在最坏情况下，树形成链状，空间复杂度为 O(N)。

7、迭代法（后序遍历）

代码

class Solution {
// 迭代法(后序遍历)：使用栈，先将根节点入栈，然后不断弹出栈顶节点，并将右子树、左子树入栈，交换其左右子树，直到栈为空
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        // 如果根节点为空，则直接返回空
        if (root == nullptr) return nullptr;
        // 创建一个栈，用于存储待处理的节点
        stack<TreeNode*> stk;
        // 将根节点入栈
        stk.push(root);
        // 当栈不为空时，循环处理栈中的节点
        while(!stk.empty()) {
            // 取出栈顶节点
            TreeNode* node = stk.top();
            // 将栈顶节点出栈
            stk.pop();
            // 如果当前节点的右子树不为空，则将右子树入栈
            if(node->right) stk.push(node->right);
            // 如果当前节点的左子树不为空，则将左子树入栈
            if(node->left) stk.push(node->left);
            // 交换当前节点的左右子树
            swap(node->left, node->right);
        }
        // 返回根节点
        return root;
    }
};

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 为二叉树节点的数目。我们会遍历二叉树中的每一个节点，对每个节点而言，我们在常数时间内交换其两棵子树。
  • 空间复杂度：O(N)。使用的空间由递归栈的深度决定，它等于当前节点在二叉树中的高度。在平均情况下，二叉树的高度与节点个数为对数关系，即 O(log⁡N)。而在最坏情况下，树形成链状，空间复杂度为 O(N)。

8、层序遍历（广度优先遍历）

思路

层序遍历也可以把每个节点的左右孩子都翻转一遍，我们可以使用队列，将根节点入队列，然后不断弹出队列头节点，交换其左右子树，并将右子树、左子树入队列，直到队列为空。

代码

class Solution {
// 层序遍历：使用队列，将根节点入队列，然后不断弹出队列头节点，交换其左右子树，并将右子树、左子树入队列，直到队列为空
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        // 创建一个队列用于存储待处理的节点
        queue<TreeNode*> que;
        // 如果根节点不为空，则将其加入队列
        if (root != nullptr) que.push(root);
        // 当队列不为空时，循环处理队列中的节点
        while (!que.empty()) {
            // 记录当前队列的大小
            int size = que.size();
            // 遍历当前队列中的所有节点
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                // 取出队列中的节点
                TreeNode* node = que.front();
                // 将节点从队列中移除
                que.pop();
                // 交换节点的左右子树
                swap(node->left, node->right);
                // 如果节点的左子树不为空，则将其加入队列
                if (node->left) que.push(node->left);
                // 如果节点的右子树不为空，则将其加入队列
                if (node->right) que.push(node->right);
            }
        }
        // 返回处理后的根节点
        return root;
    }
};

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 为二叉树节点的数目。我们会遍历二叉树中的每一个节点，对每个节点而言，我们在常数时间内交换其两棵子树。
  • 空间复杂度：O(N)。使用的空间由递归栈的深度决定，它等于当前节点在二叉树中的高度。在平均情况下，二叉树的高度与节点个数为对数关系，即 O(log⁡N)。而在最坏情况下，树形成链状，空间复杂度为 O(N)。

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