归并排序（Merge Sort）是一种采用分治策略的排序算法。其基本思想是将待排序的序列分成两半，分别对这两半进行排序，然后将两个已排序的半序列合并成一个完整的有序序列。这个过程可以递归进行，直到待排序序列只有一个元素为止。

以下是归并排序的基本步骤：

1. 分解：将待排序的序列分为两半（如果序列长度为奇数，可以稍许偏斜）。

2. 递归：对每一半分别进行归并排序。

3. 合并：将两个已排序的半序列合并成一个完整的有序序列。合并的过程是：从两个半序列的起始位置开始，依次比较它们的当前元素，将较小者放入结果序列，并将相应的指针向后移动一位。当一个半序列遍历完后，将另一个半序列剩余的元素直接追加到结果序列。

时间复杂度：

• 最好情况、最坏情况、平均情况：无论输入数组的原始顺序如何，归并排序的时间复杂度均为 O(nlogn)。这是因为每次分解都将待排序序列的长度减半，递归树的高度为logn，而合并过程中需要线性扫描两个子序列，因此总的时间复杂度为 O(nlogn)。

空间复杂度：归并排序需要额外的存储空间来合并两个子序列，空间复杂度为O(n)。这是归并排序的主要缺点，特别是在处理大型数据集时，可能会受到内存限制。

稳定性：归并排序是稳定的排序算法，即相同值的元素在排序前后相对位置不会改变。

尽管归并排序的空间复杂度相对较高，但由于其稳定的排序性质和对输入数据顺序不敏感的优秀性能，尤其在处理链表、文件等不适合进行原地排序的数据结构时，归并排序仍具有很高的实用价值。以下是归并排序的Python实现：

Python

1def merge_sort(arr):
2    if len(arr) <= 1:  # 基础情况：数组长度为0或1时，已是有序
3        return arr
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5    mid = len(arr) // 2  # 找到中间位置
6    left = arr[:mid]  # 左半部分
7    right = arr[mid:]  # 右半部分
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9    # 递归对左右子序列进行归并排序
10    left_sorted = merge_sort(left)
11    right_sorted = merge_sort(right)
12
13    # 合并两个已排序的子序列
14    return merge(left_sorted, right_sorted)
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17def merge(left, right):
18    merged = []
19    i = j = 0
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21    # 依次比较两个子序列的当前元素，将较小者放入结果序列
22    while i < len(left) and j < len(right):
23        if left[i] <= right[j]:
24            merged.append(left[i])
25            i += 1
26        else:
27            merged.append(right[j])
28            j += 1
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30    # 将剩余的元素追加到结果序列
31    merged.extend(left[i:])
32    merged.extend(right[j:])
33
34    return merged

通过递归对左右子序列进行归并排序，然后调用merge函数合并两个已排序的子序列。merge函数中，从两个子序列的起始位置开始，依次比较并合并元素，直至一个子序列遍历完，将另一个子序列剩余元素追加到结果序列。