动态规划
文章目录
- 一、回文子串
- 二、最长回文子序列
- 总结
一、回文子串
1.回溯暴力解法,遍历每一种情况,时间复杂度高
2.动态规划,寻找递推公式,如果dp[i][j]为回文子串,判断dp[i+1][j+1]是否为回文子串,只需要判断s[i+1]与s[j+1]是否相同。同理,如果判断dp[i][j]是否为回文子串,只需要判断dp[i+1][j-1]是否为回文子串,下面又细分三种情况。
class Solution {
public:
int countSubstrings(string s) {
//回溯暴力解法
//动态规划
vector<vector<bool>>dp(s.size(), vector<bool>(s.size(), false));
int result = 0;
for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = i; j < s.size(); j++) {
if (s[i] == s[j]) {
if (j - i <= 1) {
result++;
dp[i][j] = true;
}
else if (dp[i+1][j-1]) {
result++;
dp[i][j] = true;
}
}
}
}
return result;
}
};
二、最长回文子序列
与求回文子串不同的是,不要求连续。当s[i]与s[j]相同时,长度加2,不相同时,取dp[i+1][j]与dp[i][j-1]的最大值。
class Solution {
public:
int longestPalindromeSubseq(string s) {
//最长回文子序列
vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(), 0));
for (int i = 0; i < s.size(); i++) dp[i][i] = 1;
for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = i + 1; j < s.size(); j++) {
if (s[i] == s[j]) {
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
} else {
dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[0][s.size() - 1];
}
};
总结
类似于之前的题目,不算难
学习时间90min。
学习资料:《代码随想录》。