【算法训练 day24 二叉搜索树的最近公共祖先、二叉搜索树的插入操作、删除二叉搜索树的节点】

一、二叉搜索树的最近公共祖先-LeetCode 235
- 思路
- 实现代码
- 个人问题
- 总结
二、二叉搜索树的插入操作-LeetCode 701
- 思路
- 实现代码
- - 需要返回值
  - 不需要返回值
- 个人问题
- 总结
三.删除二叉搜索树的节点-LeeCode 450
- 思路
- 实现代码
- 个人问题
- 总结

一、二叉搜索树的最近公共祖先-LeetCode 235

Leecode链接: leetcode 235
文章链接: 代码随想录
视频链接: B站

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

示例：

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

思路

这道题其实跟那道二叉树最近公共祖先类似，有取巧的地方，即：题目要求需要找最近的祖先，那就直接找第一个处于两个节点值之间的节点，该节点一定是公共祖先直接返回该节点即可，至于为什么第一个一定是公共祖先，这是搜索树的性质决定的。这是题目没有告诉的规律，需要自己理解。

实现代码

//cpp
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == nullptr) return nullptr;

        if(root->val > q->val && root->val > p->val){
            TreeNode* left_c = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
            return left_c;
        }
        if(root->val < q->val && root->val < p->val){
            TreeNode* right_c = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
            return right_c;
        }
        return root;
    }
};

个人问题

没有想到这种解题思路，未写出代码。

总结

比较简单虽然代码不多，但需要对二叉搜索树的特性比较了解才能写出代码。

二、二叉搜索树的插入操作-LeetCode 701

Leecode链接: LeetCode 701
文章链接: 代码随想录
视频链接: B站

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。返回插入后二叉搜索树的根节点。输入数据保证，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

示例：

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]
解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：

思路

跟递归遍历搜索树类似，需要插入的值比当前值小就往左子树走，反之往右子树走，遇到空节点创建新节点并返回新节点的指针然后接住即可。如果递归函数不要返回值，那就要保存父节点指针。

实现代码

需要返回值

//cpp
class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if(root==NULL){
            TreeNode* Node = new TreeNode(val);
            return Node;
        }

        if(val<root->val) root->left = insertIntoBST(root->left,val);

        if(val>root->val) root->right = insertIntoBST(root->right,val);

        return root;
    }
};

不需要返回值

//cpp
class Solution {
private:
    TreeNode* parent;
    void traversal(TreeNode* cur, int val) {
        if (cur == NULL) {
            TreeNode* node = new TreeNode(val);
            if (val > parent->val) parent->right = node;
            else parent->left = node;
            return;
        }
        parent = cur;
        if (cur->val > val) traversal(cur->left, val);
        if (cur->val < val) traversal(cur->right, val);
        return;
    }

public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        parent = new TreeNode(0);
        if (root == NULL) {
            root = new TreeNode(val);
        }
        traversal(root, val);
        return root;
    }
};

个人问题

个人开始使用无参数递归，但发现比较难写，使用有参数后直接代码通过。

总结

简单题，本体没有具体递归的遍历顺序，所以中间节点没什么需要做的事情可以空不写内容。

三.删除二叉搜索树的节点-LeeCode 450

Leecode链接: LeetCode 450
文章链接: 代码随想录
视频链接: B站

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。

示例：

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点

思路

题目就是找节点然后删除节点，如果没找到节点，则返回root；如果找到节点且为叶子节点，那就直接返回空节点，因为删掉了返回给父节点的孩子节点肯定为null嘛；如果找到节点不为叶子节点：1.左右孩子都不为空，那就让左孩子节点换到右孩子最左下的位置。2.其中有任意孩子节点为空，那就返回那个不为空的孩子节点给父节点接住。

实现代码

//cpp
class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if(root == NULL) return NULL;

        
        if(key>root->val) root->right = deleteNode(root->right,key);
        if(key<root->val) root->left = deleteNode(root->left,key);

        if(root->val == key){
            if(root->right && !root->left){
                return root->right;
            }
            else if(!root->right && root->left){
                return root->left;
            }
            else if(!root->right && !root->left){
                return nullptr;
            }
            else if(root->left && root->right){
                TreeNode* n = root->right;
                while(n->left){
                    n = n->left;
                }
                n->left = root->left;
                return root->right;
            }
        }
        return root;
    }
};