只讲不会的

普通二叉树就要讲排列顺序了！！！

预备：满二叉树：1.前提是它必须是二叉树        2.每个结点（除了终端结点外）都是2个子女。

要点1：关于普通的树的结点的计算，请牢记：1.每一层最多有（2的k-1次方）个结点。【看到最多请以满二叉树举例】        2.二叉树最多有（2的k次方）-1个结点

要点2：若n为总结点个数，n【+下标】（下标表示子结点个数），则有n0=n2+1；

{证明

 

 现在设B表示二叉树里面边的个数，当从上往下看的时候，除了根结点之外的每个结点都对应一条边，所以B=n-1，从下往上看的时候，n2下面跟2条边，n1下面跟一条边，所以B=2*n2+n1；与n=n0+n1+n2联立后(总结点n数等于所有子结点数(n0+n1+n2)之和)，即得n0=n2+1;

}

现在是关于特殊二叉树的相关计算：（满二叉树与完全二叉树）

满二叉树：每个父母都有小孩（狗头）

课本定义：深度为k，且只含有（2的k次方）-1个结点的树==>二叉树的结点数固定（在边已知的情况下）

完全二叉树：

课本定义：深度为k，有n个结点的二叉树，当且仅当每一个结点都与深度为k的满二叉树的编号一一对应时，称为完全二叉树。

理解：像满二叉树一样排列，但是不放满。

由此可知完全二叉树的特点：1.叶子在最后两层出现        2.右子树的层数为k时，左子树为k或k+1

{在深度思考一下，满二叉树结点数（2的k次方-1）一定是奇数，完全二叉树与满二叉树的排列相同，只是n1（度为1的结点）结点数只能为0或1【因为结点可以不放满】，所以当完全二叉树为奇数时n1=0，代表它与满二叉树相似；同理，完全二叉树为偶数时，n1=1，相当于最后有了一个结点}

完全二叉树的性质（3+2个）：

第4个：具有n个结点的完全二叉树的深度k为 |  log以2为底n的对数  |+1，证明：n的数量在满二叉树的最后一层到前一层之间（即：2的k-1次方-1<= n <2的k次方-1），等效于2的k-1 到 2的k次方，再同时取对（log）就是  log以2为底n的对数 ，在k-1到k之间，而k是整数，所以log 2  n==k-1

》k=| log 2 n |+1

第五个：（建议画一个有12个结点的完全二叉树）

 

假设 结点i  

它父母的结点数==floor(i/2);  [floor表示向下（小）取整]

当 2*i>n时（叶子结点），该结点无子结点，此外，左结点为2*i（eg：i==4）。

当2*i+1>n时，结点无右孩子，否则右孩子为2*i+1(eg:i==6).