写在前面

随手笔记，如果想要系统的了解，建议还是去看论文和专著。

引言

相位梯度超表面是一种亚波长厚度的各向异性结构，能够使入射到超表面的电磁波发射相位突变，在表面方向上产生相位梯度。如果对相控阵雷达控制波束的原理有所了解的话，就会知道，相位是影响波束的重要因素，因此相位梯度超表面可以通过相位梯度的产生，来控制处理后的波，也就是反射波或者如散射波的传播方向。
相较于传统光学器件，相位梯度超表面由于可以控制反射/折射波的波束方向，不再遵守经典反射/折射定理，而是遵守广义反射/折射定理。

广义反射和折射定理

在传统的反射和折射定理中将介质看做是决定反射角和折射角的唯一条件。但是实际上分界面对反射角和折射角的影响也不可忽视。
由费马原理，我们可以知道，光在两点间传播的时候，总沿着耗费时间最短的路径传播，而在一种介质中，相位改变的速度不变（相位的改变量和时间呈一固定关系），也就是说，耗时最短的路径可以表示为相位改变最小的路径。也就是说相位变化这一函数的极值。介质总的相位改变取决于介质，但是可以通过改变交界面来控制光的传播路径，或者说控制电磁波的波束。
比方说改变相位沿着表面x方向的变化率为 d ϕ / d x