面试热题（两数之和）

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

相信两数之和是很多同学梦开始的地方，曾经的自己，看到这道题无从下手的样子是否还记得？现在你又会用多少种方式去解决它呢？今天我们用3种方法来解决这道极具思考的问题

for循环（枚举）

两层for循环，枚举每一个数，看是否符合情况（这种方法时最朴素的，但也是复杂度最高的）

 public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        //维护长度为2的数组，将最后的结果添加到数组中
        int [] arr=new int[2];
        //枚举第一个数
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            //枚举第二个数
            for(int j=i+1;j<nums.length;j++){
                 //如果相等就说明找到结果
                if(nums[i]+nums[j]==target){
                    arr[0]=i;
                    arr[1]=j;
                }
            }
        }
        return arr;
    }

哈希表

怎么利用哈希表解决这道题呢？

我们可以利用Map进行对原数组中的元素进行value和索引的联系，key绑定数组中的元素，value绑定对应的索引，这样我们枚举数组中的每个元素，然后载判断target-num[i]的这个元素是否在Map中存在，存在的话就说明有满足条件的值

 Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            map.put(nums[i],i);
        }

 for(int i=0;i<nums.length;i++){
             //判断Map中是否存在target-nums[i]
            if(map.containsKey(target-nums[i])){
                res[0]=i;
                res[1]=map.get(target-nums[i]);
                return res;
                  }
        }

你们觉得这样写正确么？

我一运行：

结果居然出错了？难道是我们的思路出现的问题？NONONO,只是我们少考虑了有某种情况，这种用Map的思路类似于循环遍历，但是Map的查找是O(1)的，所以当我们枚举的这个值为target/2的时候，就会出现上面这种情况，那么我们知道枚举的数字不是当前set包含中的这个数字呢？刚刚不是说了，Map中的value是key值的索引，只要我们进行判断当前的枚举的i和map中这个key的value值是否一样就可有判断出是否是同一个数，只需要加上这么一个小小的判别条件

 if(i!=map.get(target-nums[i])){
          ......
}

然后不出意外，果然就AC了

源代码：

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] res=new int[2];
        if(nums==null||nums.length==0){
            return res;
        }
        Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            map.put(nums[i],i);
        }
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
              if(map.containsKey(target-nums[i])){
                if(i!=map.get(target-nums[i])){
                res[0]=i;
                res[1]=map.get(target-nums[i]);
                return res;
                  }
            }
 }
        return res;
    }

排序+双指针

排序双指针，这种容易想，但是不太好实现，因为想用双指针从两端往中间收缩的情况，前提是数组必须是有序的，但是题目中给我们的是无序数组，如果是要我们返回值的话，直接排序，利用双指针就可以找到结果，但是这个题偏偏让你返回的结果值的索引，这就有点头大了，如果直接排序，对应值的索引的就会发生改变，如果不排序，就无法使用双指针（其实无序也可以用，只是解决的方法不一样）

有人肯定又会说？啊！！！这个数组我们可以用Hash表的方式，去将它们的值和索引一一对应起来不就可以了么？能想到这里说明你对这个问题算是熟悉了，但还是没有完全吃透，怎么说,如果，数组中有两个值一样的元素，后面添加的元素的key值肯定会把前面添加的key值进行覆盖，那么我们第一次添加的元素那不成立无效元素了么？所以利用这种方式显然是行不同的，那这道题难道就没有一个合适的解决办法了么？

我们现在要的是key和index进行关联，且相同的元素还不能进行覆盖，维护两个变量，而且还有对应关系，这是不是和我们坐标轴的(x,y)差不多，所以我们可以利用二维数组[x][y]去解决这个问题,[x][0]代表的是值，[x][1]代表的是值的索引

首先我们先对二维数组进行排序，自定义的排序方式会出现

所以我们应该自定义比较器

 Arrays.sort(resNum,(o1,o2)->{
          //数组中第一个相等？ 按照第二个大小进行排序(升序):按照第二个大小进行排序(升序)
          return o1[0]==o2[0]?o1[1]-o2[1]:o1[0]-o2[0];
      });

然后就是双指针的固定模板了（必会）

//左指针
int left=0;
//右指针
int right=n-1;
while(left<right){
int sum=nums[left]+nums[right];
//如果相等找到结果
if(sum==target){
   reutrn ...;
//如果大于，说明，右边的太大了，要往左进行收缩
}else if(sum>target){
   right--;
//如果小于，说明左边太小了，要往右进行收缩
}else{
   left++;
}
}

源码如下：

 public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] res=new int[2];
       //对入参进行判断
       if(nums==null||nums.length==0){
           return res;
       }
       //声明一个二维数组
       int[][] resNum=new int[nums.length][2];
       //将原数组中的值和index进行映射（关联）
       for(int i=0;i<nums.length;i++){
           resNum[i][0]=nums[i];
           resNum[i][1]=i;
       }
       //自定义比较器
       Arrays.sort(resNum,(o1,o2)->{
          return o1[0]==o2[0]?o1[1]-o2[1]:o1[0]-o2[0];
       });
       //反向双指针的模板变写
       int left=0;
       int right=nums.length-1;
       while(left<right){
           int sum=resNum[left][0]+resNum[right][0];
           //碰到满足题意的值直接进行返回
           if(sum==target){
               res[0]=resNum[left][1];
               res[1]=resNum[right][1];
               return res;
           }else if(sum>target){
               right--;
           }else{
               left++;
           }

       }
       return res;
    }